सम करण क ग र फ y = sqrtx, y = 0, और x = 4 क य ग स बन क ष त र क पर क रमण करक आप क स ठ स क आयतन क पत लग त ह ?

उत तर:

व =# 8pi # म त र इक इय

स पष ट करण:

अन व र य र प स समस य आपक प स ह:

व =# piint_0 ^ 4 ((sqrtx)) ^ 2 dx #

य द रख, एक ठ स क आयतन इसक द व र द य गय ह:

व =# कर ण (f (x)) ^ 2 dx #

इस प रक र, हम र म ल इ टरग र ल म ल ख त ह:

व =# piint_0 ^ 4 (x) dx #

ज बदल म इसक बर बर ह:

व =#pi x ^ 2 / (2) # हम र न म न स म क र प म x = 0 और हम र ऊपर स म क र प म x = 4 ह ।

क लक लस क म ल क प रम य क उपय ग करत ह ए हम अपन स म ओ क अपन एक क त अभ व यक त म बदल द त ह क य क ऊपर स म स न चल स म क घट त ह ।

व =#pi 16 / 2-0 #

व =# 8pi # म त र इक इय