एक श क क आक र क जल शय स 10 फ ट व य स और 10 फ ट गहर प न स 3 फ ट 3 म नट क दर स प न न क ल ज रह ह । प न क गहर ई 6 फ ट ह न पर जल स तर क तन त ज स ग रत ह ?

त र ज य क अन प त,# आर #प न क ऊपर सतह स प न क गहर ई तक,# डब ल य # श क क समग र आय म पर एक न र तर न र भर ह

# आर / डब ल य = 5/10 #

#rr r = w / 2 #

प न क श क क म त र स त र द व र द गई ह

# व (डब ल य, आर) = प / ३ आर ^ २ डब ल य #

य, स र फ क स दर भ म # डब ल य # द गई स थ त क ल ए

#V (w) = pi / (12) w ^ 3 #

# (dV) / (dw) = pi / 4w ^ 2 #

#rarr (dw) / (dV) = 4 / (piw ^ 2) #

हम बत य गय ह क

# (dV) / (dt) = -3 # (Cu.ft./min।)

# (dw) / (dt) = (dw) / (dV) * (dV) / (dV) #

# = 4 / (piw ^ 2) * (- 3) #

# = (- 12) / (PIW ^ 2) #

कब # W = 6 #

क दर स प न क गहर ई बदल रह ह

# (dw) / (dt) (6) = = (-12) / (pi * 36) = -1 / (3pi) #

प न क गहर ई क तन ह, जल स तर ग र रह ह, इस स दर भ म व यक त क य गय #6# फ ट, प न क दर स ग र रह ह

# 1 / (3pi) # प र / म नट।