उत तर:
चल क छ व य त पत त ल त ह !
स पष ट करण:
क ल य
यह सरल (प रक र) क
इसल य
अब x = 4 द ।
ध य न रख क घ त य हम श सक र त मक ह त ह । अ श क अ श x क सभ सक र त मक म न क ल ए ऋण त मक ह । भ जक x क सक र त मक म ल य क ल ए सक र त मक ह ।
इसल य
न ष कर ष क ब र म अपन न ष कर ष न क ल ।
ह डल इट स म अवतल दर पण क उपय ग क य क य ज त ह ?
म ल र प स ब म पर ध य न क द र त कर : ब म क च ड ई (सम न तर क प स) क कम करन क ल ए इसल ए ह डल इट स एक बड ड स ट स पर त व रत अध क ह त ह । यद क ई वस त अवतल दर पण क फ कस पर ह त प रक श क रण आर ख क क र य कर । आप प ए ग क क रण दर पण स ब हर न कलन क सम न न तर ह त ह , इसल ए प रक श क रण सम न तर ह त ह और द पक स उत पन न ह न व ल सभ प रक श क भ न द य ज त ह ।
अवतल दर पण अभ य स समस य क एक उद हरण क य ह ?
न च अभ य स समस य द ख : एक वस त ज 1.0 स म ल ब ह त ह उस अवतल दर पण क प रम ख अक ष पर रख ज त ह ज सक फ कल ल ब ई 15.0 स म ह । दर पण क श र ष स वस त क आध र 25.0 स म ह । छव क पत लग न व ल द य त न क रण क स थ एक क रण आर ख बन ए । दर पण सम करण (1 / f = 1 / d_0 + 1 / d_i) और आवर धन सम करण (m = -d_i / d_o), और उच त स क त सम म लन क उपय ग करक , छव द र और आवर धन क गणन कर । छव व स तव क ह य आभ स ? क य छव उलट य स ध ह ? क य छव वस त स अध क ल ब य छ ट ह ?
क य f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15 अवतल य x = -3 पर उत तल ह ?
F (x) x = -3 न ट पर अवतल ह त ह : अवतल = उत तल, अवतल न च = अवतल पहल हम उन अ तर ल क ख जन च ह ए ज न पर फ क शन अवतल ह और न च अवतल ह । हम इस द सर व य त पत त क पत लग त ह और इस x म न f (x) = (x-9) ^ 3 - x + 15 d / dx = 3 (x-9) ^ 2 - 1 d ख जन क ल ए श न य क बर बर स ट करत ह । ^ 2 / dx ^ 2 = 6 (x-9) 0 = 6x - 54 x = 9 अब हम सक र त मक और नक र त मक अ तर ल क ल ए इस स ख य क द न तरफ द सर व य त पन न म x म न क पर क षण करत ह । सक र त मक अ तर ल समतल करन क ल ए म लत ह और ऋण त मक अ तर ल जब x <9: ऋण त मक (अवतल न च ) क अन र प ह त ह , जब x> 9: धन त मक (अवतल) ह त ह , त x = -3 क द ए गए x म न क स थ, हम द खत ह क क य क - 3 अ तर ल पर 9 क ब ई