यद त र क ण क न र द श क A (2, -9), B (2,21), और C (74, -9) ह त त र भ ज ABC क पर ध क य ह ?

उत तर:

न च एक सम ध न प रक र य द ख:

स पष ट करण:

पर ध क ख जन क ल ए हम द र क स त र क उपय ग करक प रत य क पक ष क ल ब ई ख जन क आवश यकत ह । द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह:

#d = sqrt ((र ग (ल ल)) (x_2) - र ग (न ल) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल) (y_1)) ^ 2) # 2

ए-ब क ल ब ई:

#d_ (A-B) = sqrt ((र ग (ल ल) (2) - र ग (न ल) (2)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (21) - र ग (न ल) - (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((र ग (ल ल) (2) - र ग (न ल) (2)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (21) + र ग (न ल) (9)) ^ 2) #)

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

ए-स क ल ब ई:

#d_ (AC) = sqrt ((र ग (ल ल) (74) - र ग (न ल) (2)) ^ 2 + (र ग (ल ल) - (9) - र ग (न ल) - (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((र ग (ल ल) (74) - र ग (न ल) (2)) ^ 2 + (र ग (ल ल) - (9) + color (न ल) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

ब -स क ल ब ई:

#d_ (B-C) = sqrt ((र ग (ल ल) (74) - र ग (न ल) (2)) ^ 2 + (र ग (ल ल) - (9) - र ग (न ल) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

ए-ब -स क पर ध:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #

द ए त र भ ज ABC क प र क ल ब ई 3 और 4 ह । त र भ ज ABC म इसक स गत पक ष क ल ब ई क स थ प रत य क पक ष क स थ एक सह त र क ण क पर ध क य ह ?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 त र भ ज ABC 3-4-5 त र क ण ह - हम इस प यथ ग र यन प रम य क उपय ग स द ख सकत ह : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 र ग (सफ द) (00) र ग (हर ) म ल त अब हम एक त र भ ज क पर ध क ख जन च हत ह ज सम एब स क द ब र पक ष ह : 2 ( 3) 2 (4) 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

त र भ ज ABC क भ ज ओ क ल ब ई 3 स म , 4 स म और 6 स म ह । आप त र भ ज ABC क सम न त र भ ज क कम स कम स भव पर ध क स न र ध र त करत ह ज सक ल ब ई 12 स म ह ?

26 स म हम छ ट पक ष (छ ट पर ध ) क स थ एक त र क ण च हत ह और हम 2 सम न त र क ण म ल ह , क य क त र क ण सम न ह ज सम न पक ष अन प त म ह ग । छ ट पर ध क त र भ ज क प र प त करन क ल ए हम त र भ ज ABC क सबस ल ब भ ज क उपय ग करन ह और 6cm पक ष क 12cm पक ष क अन र प रखन ह । त र भ ज ABC ~ त र भ ज DEF 6 स म ओर 12 स म क ओर। इसल ए, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 इसल ए ABC क पर ध DEF क पर ध क आध ह । DEF क पर ध = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 स म उत तर 26 स म ।

सम न त र भ ज DEF क स गत पक ष म त र भ ज ABC क एक पक ष क अन प त 3: 5 ह । यद त र भ ज DEF क पर ध 48 इ च ह , त त र भ ज ABC क पर ध क य ह ?

"त र भ ज ABC" क पर ध = 28.8 त र भ ज ABC ~ त र भ ज DEF क ब द स यद ("" ABC "क पक ष) / (" स गत पक ष "DEF) = 3/5 र ग (श व त) (" XXX ") rArr (" पर ध ") "एब स ) / (" ड ईएफ क पर ध ) = 3/5 और "ड ईएफ = 48 क पर ध क ब द स हम र ग (सफ द) (" XXX ") (" एब स क पर ध ) / 48 = 3/5 rArrcolor ( सफ द) ("XXX") "एब स = (3xx48) / 5=144/5=28.8 क पर ध