समद व ब ह त र भ ज क द क न (2, 3) और (1, 4) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 64 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

3 पक ष ह # 90.5, 90.5, और sqrt (2) #

स पष ट करण:

आज ञ द न = स आध र क ल ब ई #(2,3)# स व म र #(1, 4)#

# ब = sqrt ((1 - 2) ^ 2 + (4 - 3) ^ 2) #

# ब = वर गर ट (2) #

यह सम न पक ष म स एक नह ह सकत ह, क य क इस तरह क त र क ण क अध कतम क ष त र तब ह ग, जब यह समब ह ह, और व श ष र प स:

#A = sqrt (3) / 2 #

यह हम र द ए गए क ष त र क स थ स घर ष करत ह, # 64 इक इय ^ 2 #

हम त र भ ज क ऊ च ई ज ञ त करन क ल ए क ष त र क उपय ग कर सकत ह:

#Area = (1/2) bh #

# 64 = 1/2 वर ग (2) एच #

# ह = 64 वर ग (2) #

ऊ च ई एक सह त र भ ज बन त ह और आध र क क टत ह, इसल ए, हम कर ण क ख जन क ल ए प यथ ग र यन प रम य क उपय ग कर सकत ह:

# c ^ 2 = (sqrt (2) / 2) ^ 2 + (64sqrt (2)) ^ 2 #

# स ^ 2 = 8192.25 #

# स ~~ 90.5 #