आप [0, sqrt7] द व र न र ध र त न श च त इ ट ग रल int t sqrt (t ^ 2 + 1dt) क म ल य कन क स करत ह ?

यह ह

# int_0 ^ sqrt7 t * sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t ^ 2 + 1) '* sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t ^ 2 + 1) ^ (3/2) / (3/2) 'dt = 1/3 * (t ^ 2 + 1) ^ ((3/2) _ 0 ^ sqrt7 = 1/3 (16 sqrt (2) -1) ~~ 7.2091 #

उत तर:

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 7.209138999 #

स पष ट करण:

द ए गए स

#int tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = # क द व र ब ध # 0, sqrt7 #

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 1 / 2int_0 ^ sqrt7 2t (t ^ 2 + 1) ^ (1/2) "" dt #

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 1/3 * (t ^ 2 + 1) ^ (3/2) # 0 स # Sqrt7 #

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 1/3 (sqrt7 ^ 2 + 1) ^ (3/2) - (0 ^ 2 + 1) ^ (3/2) #

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 1/3 (8) ^ (3/2) - (+ 1) ^ (3/2) #

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 7.209138999 #

भगव न भल कर … म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह ।