Y = sqrt (4-x ^ 2) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न: #-2, 2#

स पष ट करण:

सम करण क हल करक श र कर

# 4 - x ^ 2 = 0 #

फ र

# (2 + x) (2-x) = 0 #

#x = + - 2 #

अब एक पर क षण ब द क चयन कर, इस रहन द #x = 0 #। फ र # आपक = sqrt (4 - 0 ^ 2) = 2 #, इसल ए फ क शन क पर भ ष त क य गय ह #-2, 2#.

इस प रक र, क ग र फ # y = sqrt (4 - x ^ 2) # त र ज य व ल अर धव त त ह #2# और ड म न #-2, 2#.

उम म द ह क यह मदद करत ह !

उत तर:

र ज: # 0lt = YLT = 2 #

स पष ट करण:

ड म न पहल स ह न र ध र त क य गय ह # -2lt = xlt = 2 #। स म क ख जन क ल ए, हम क स प र ण न रप क षत क पत लग न च ह ए # Y # इस अ तर ल पर।

# Y = sqrt (4-x ^ 2) = (4-x ^ 2) ^ (1/2) #

# व / dx = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) घ / dx (4-x ^ 2) = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) (-2x) = (- x) / sqrt (4-x ^ 2) #

# व / dx = 0 # कब # X = 0 # और अपर भ ष त ह जब # एक स = PM2 #.

#Y (-2) = 0 #, #Y (2) = 0 # तथ #Y (0) = 2 #.

इस प रक र स म ह # 0lt = YLT = 2 #.

हम फ क शन क ग र फ पर व च र करक इस न ष कर ष पर भ पह च सकत ह:

# Y ^ 2 = 4-x ^ 2 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 4 #

ज एक व त त पर क न द र त ह #(0,0)# त र ज य क स थ #2#.

ध य न द क क ल ए हल कर रह ह # Y # द त ह # Y = pmsqrt (4-x ^ 2) #, ज क एक स ट ह द फ क श स, च क एक सर कल अपन आप ह वर ट कल ल इन ट स ट प स नह करत ह, इसल ए एक सर कल एक फ क शन नह ह, ल क न एक स ट द व र वर ण त क य ज सकत ह #2# क र य करत ह ।

इस प रक र # Y = sqrt (4-x ^ 2) # सर कल क श र ष आध ह स स ह, ज श र ह त ह #(-2,0)#तक बढ ज त ह #(0,2)#, त उतरत ह #(2,0)#, क अपन स म द ख रह ह # 0lt = YLT = 2 #.