उत तर:
ए
स पष ट करण:
न यम 1:
न यम 2:
न यम 3:
न यम 4:
न यम 5:
त जव ब ह ई
थ रस टन भ व ज ञ न र ग स त न म ह , एक ल ब , स ध सड क स 10 क म । सड क पर, थ रस ट न क ज प 50kph कर सकत ह , ल क न र ग स त न र त म यह क वल 30kph क प रब धन कर सकत ह । र ग स त न क म ध यम स ड र इव करन म थ रस ट न क क तन म नट लग ग ? (व वरण द ख )।
(ए) 54 म नट; (b) 50 म नट और (c) 3.7 क म । N स 46.89 म नट लग ग । (ए) एनए = 10 क म क र प म । और एनप 25 क म ह । प ए = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km। और यह 26.962 / 30 = 0.89873 घ ट लग ग । य 0.89873xx60 = 53.924 म नट। 54 म नट ब ल । (b) यद थ रस ट न न पहल N क चल ई और फ र सड क P क उपय ग क य , त उस 10/30 + 25/50 = 1/3 + 1/2 = 5/6 घ ट य 50 म नट लग ग और वह त ज ह ग । (c) म न ल क वह स ध x क म तक पह च गय ह । N स S पर, फ र AS = sqrt (100 + x ^ 2) और SP = 25-x और ल य गय समय sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 एक सट र म ख जन क ल ए, आइए अ तर x और इस श न य क बर बर रख ।हम 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2))
न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 स त न ग न अध क फ क सकत ह , एफ, ज स ज फ ब सब ल फ क सकत ह । वह अभ व यक त क य ह ज सक उपय ग प र क स ख य क ख जन क ल ए क य ज सकत ह क न क ग द फ क सकत ह ?
4f +3 यह द खत ह ए क , प र क स ख य ज फ ब सब ल फ क सकत ह एफ न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 ग न अध क फ क सकत ह । प र क स ख य क 4 ग न = 4f और इसस त न अध क ह ग 4f + 3 यद न क ल फ क सकत ह त क तन ब र ब सब ल क x द व र द य ज सकत ह , फ र, अभ व यक त क प र क स ख य क पत लग न क ल ए इस त म ल क य ज सकत ह ज न क कर सकत ह ग द फ कन ह ग : x = 4f +3
ब द x = 0.24 म टर, y = 0.52m पर ह न पर ब ल क क त वरण क पर म ण क य ह ? ब द x = 0.24m, y = 0.52m पर ह न पर ब ल क क त वरण क द श क य ह ? (व वरण द ख )।
च क xand y एक-द सर क ल ए ऑर थ ग नल ह , इसल ए इनक स वत त र र प स इल ज क य ज सकत ह । हम यह भ ज नत ह क vecF = -gradU: .x- द आय म बल क घटक F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (ह ) 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x एक स शन क त वरण F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At व छ त ब द a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 इस प रक र बल क y- घटक F_y = -del / (dely) ह [(5.90 Jm ^ -2) x 2 (3.65 Jm) ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y- घटक क त वरण F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400% ^ 2 => a_y = 27.375y ^ 2 व छ त ब द पर