म इस सम करण क व स तव क और क ल पन क भ ग क गणन क स कर ?

उत तर:

# "व स तव क भ ग" = 0.08 * e ^ 4 #

# "और क ल पन क भ ग" = 0.06 * e ^ 4 #

स पष ट करण:

#exp (a + b) = e ^ (a + b) = e ^ a * e ^ b = exp (a) * exp (b) #

# एक सप (आईएट) = क स (थ ट) + आई प प (थ ट) #

# => e ^ (2 + i * pi / 2) = e ^ 2 * exp (i * pi / 2) = e ^ 2 * (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) #

# = ई ^ 2 * (0 + i) = ई ^ 2 * i #

# 1 / (1 + 3i) = (1-3i) / ((1-3i) (1 + 3i)) = (1-3i) / 10 = 0.1 - 0.3 i #

#"त हम र प स"#

# (e ^ 2 * i * (0.1-0.3 i)) ^ 2 #

# = ई ^ 4 * (- 1) * (0.1-0.3 * i) ^ 2 #

# = - e ^ 4 * (0.01 + 0.09 * i ^ 2 - 2 * 0.1 * 0.3 * i) #

# = - e ^ 4 * (-0.08 - 0.06 * i) #

# = ई ^ 4 (0.08 + 0.06 * i) #

# => "व स तव क भ ग" = 0.08 * e ^ 4 #

# "और क ल पन क भ ग" = 0.06 * e ^ 4 #

उत तर:

# आरएल (ज ड) = २ / २५ इ ^ ४, और, इम (ज ड) = ३ / ५० इ ^ ४ #.

स पष ट करण:

य द कर क, # ई ^ (itheta) = costheta + isintheta ………….. (वर ग) #.

#:. z = ((ई ^ (2 + आईप आई / 2)) / (1 + 3i)) ^ 2 #, # = (ई ^ (2 + आईप आई / 2)) ^ 2 / (1 + 3i) ^ 2 #, # = ई ^ (2 * (2 + आईप आई / 2)) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = ई ^ (4 + आईप आई) / (1 + 3i) 2 ^ #, # = (ई ^ 4 * ई ^ (आईप आई)) / (1 + 3i) 2 ^ #, # = {ई ^ 4 * (cospi + isinpi)} / (1 + 3i) ^ 2 #,

# = {ई ^ 4 (-1 + म * 0)} / (1 + 3i) ^ 2 #, # = - ई ^ 4 * 1 / (1 + 3i) ^ 2 * (1-3i) ^ 2 / (1-3i) ^ 2 #, # = - {ई ^ 4 (1-3i) ^ 2} / {(1 + 3i) (1-3i)} 2 ^ #, # = - {ई ^ 4 (1-3i) ^ 2} / (1-9i ^ 2) 2 ^ #, # = - (ई ^ 4 (1-6i + 9i ^ 2)) / {1-9 (-1)} ^ 2 #, # = - (ई ^ 4 (1-6i -9)) / (10) ^ 2 #, # = - (ई ^ 4 (-8-6i)) / 100 #, # = (ई ^ 4 (4 + 3i)) / 50 #.

# आरआरएल आरएल (ज ड) = २ / २५ ई ^ ४, और इम (ज ड) = ३ / ५०e ^ ४ #.

उत तर:

# #

# / qquad qquad qquad qquad qquad quad ({e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}) ^ 2 _ _ 2 e 4} / 25 + {3 ई ^ 4} / 50 i। #

स पष ट करण:

# #

# "हम इस ब हर क म कर ग, जट ल घ त य पर क म कर रह ह " #

# "पहल भ ग।" #

# "य रह: " #

# ({e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}) ^ 2 _ _ (e ^ {2 + i pi / 2}) ^ 2 / (1 + 3 i) ^ 2 _ _ (e ^ {4 + i pi}) / (1 + 3 i) ^ 2 _ _ (e ^ {4} e ^ {i pi}) / (1 + 3 i) ^ 2 #

# / qquad qquad qquad = {e ^ {4} (cos (pi) + i sin (pi))} / ((1 + 3 i) ^ 2 _ _ (e ^ {4} -) 1 + i cdot 0)) / (1 + 3 i) ^ 2 #

# q /quad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1} / (1 + 3 i) ^ 2 = e ^ 4 cdot {-1} / (1 + 3 i) ^ 2 _dot (1 - 3 i) ^ 2 / (1 -3 i) ^ 2 #

# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1 cdot (1 - 3 i) ^ 2} / {(1 + 3 i) ^ 2 (1 -3 i) ^ 2} _ _ e ^ 4 cdot {-1 cdot (1 - 3 i) ^ 2} / {(1 + 3 i) (1 -3 i) ^ 2} #

# q /quad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1 cdot (1 - 6 i + 9 i ^ 2)} / ((1 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ 2 = e ^ 4 _ Cdot {-1 cdot (1 - 6 i - 9)} / 10 ^ 2 #

# / qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1 cdot (-8 - 6 i)} / 100 = e ^ 4 cdot {8 + 6 i} / 100 #

# / qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot र ग (ल ल) रद द कर {2} cdot (4 +3 i) / {र ग (ल ल) रद द कर {2} cdot 50} _ _ _ 4 cdot (4/50 +3/50 i) #

# / aquad qquad qquad = e ^ 4 cdot (2/25 +3/50 i) = {2 e ^ 4} / 25 + {3 e ^ 4} / 50 i। #

# #

# "इस प रक र:" #

# q /quad qquad qquad qquad qquad qquad ({e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}) ^ 2 _ _ 2 e ^ 4} / 25 + {3 ई ^ 4} / 50 i। #