उत तर:
स पष ट करण:
इस समस य क हल करन म पहल कदम बच च क क ल म त र क पत लग न ह त क आप यह पत लग सक क आपक क ल क तन बच च ह, क तन बच च य र प गए। यह क छ इस तरह द ख ग
क य पत लग न क ल ए
इस प रक र,
हम र अभ व यक त तब बन ज त ह
जबस
त, स भ वन (
म न ल ज ए क एक क रख न म उत प द त सभ व ज ट क 20% द षप र ण ह । एक स म ल शन क उपय ग व ग ट स क ब तरत ब ढ ग स चयन त करन और फ र द षप र ण य क म करन क ल ए र क र ड करन क ल ए क य ज त ह । क न स स म ल शन सबस अच छ म डल द ख त ह ?
पहल व कल प सह ह । नम न आक र क आवश यकत ओ क ब वज द, लक ष य क गज क ट कड क स ख य क र प म च ह न त 'द षप र ण' क गज क ट कड क क ल स ख य क 20% क बर बर ह न च ह ए। प रत य क प रत क र य क A, B, C, और D: A: 5/25 = 0.2 = 20% B: 5/50 = 0.1 = 10% C: 5/100 = 0.05 = 5% D: 5/20 = 0.25 = 25% ज स क आप द ख सकत ह , एकम त र पर द श य जह 'द षप र ण' नम न क ख चन क 20% म क ह , पहल व कल प ह , य ए।
H (x) क ग र फ द ख य गय ह । ग र फ म न र तरत द ख ई द त ह , जह पर भ ष बदल ज त ह । द ख ए क एच व स तव म ब ई और द ई स म ओ क ख जन और न र तरत क पर भ ष क प र करन क द व र न र तर ह ?
क पय स पष ट करण क स दर भ ल । यह द ख न क ल ए क h न र तर ह , हम x = 3 पर इसक न र तरत क ज च करन क आवश यकत ह । हम ज नत ह क , h प रत य ग त ह ग । x = 3, if और only if, lim_ (x स 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x स 3+) h (x) ............ ................... (एएसट )। X स 3- क र प म , x lt 3:। ज (x) = - एक स ^ 2 + 4x + 1। :। lim_ (x स 3-) h (x) = lim_ (x स 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rrr lim_ (x स 3-) ज (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1)। इस प रक र, lim_ (x स 3+) h (x) = lim_ (x स 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0। rArr lim_ (x स 3+) h (x) = 4 ………………………………। ................ (ast
प त ज और ब ट द न एक न श च त क म करत ह ज स व 12 द न म प र करत ह । 8 द न क ब द ब ट ब म र ह ज त ह । न कर खत म करन क ल ए प त ज क 5 द न और क म करन ह ग । यद उन ह अलग स क म करन ह , त उन ह क म खत म करन क ल ए क तन द न क म करन ह ग ?
प रश न ल खक द व र प रस त त शब द कन ऐस ह क यह हल करन य ग य नह ह (जब तक क म झ क छ य द न ह )। र क र ड ग इस स ल व करत ह । न श च त र प स बत त ह क न कर 12 द न म "सम प त" ह गई ह । इसक ब द (8 + 5) यह कहत ह क इसम 12 द न स अध क क समय लगत ह , ज प छल वर ड ग क स थ स ध स घर ष म ह । एक सम ध न पर ध य न द क हम बदलत ह : "प त ज और ब ट द न एक न श च त क म करत ह ज स व 12 द न म प र करत ह ।" इन ट : "प त ज और ब ट द न एक न श च त क म करत ह ज स व 12 द न म प र करन क अन म न लग त ह "। यह 12 द न क न श च त ह न क बज य ग नत बदलन म सक षम बन त ह । प त और प त र म स प रत य क अ त म क ल उत प दन प र प त करन क ल ए व भ