च (x) = 2x + 15x ^ (2/15), यद क ई ह , त स थ न य व ल पन क य ह ?

उत तर:

1 म स थ न य अध कतम 13 और स थ न य न य नतम 0 पर 0 ह ।

स पष ट करण:

क ड म न # च # ह # आरआर #

#f '(x) = 2 + 2x ^ (- 13/15) = (2x ^ (13/15) +2) / x ^ (13/15) #

#f '(x) = 0 # पर #x = -1 # तथ #F '(x) # पर म ज द नह ह #x = 0 #.

द न #-1# तथ #9# क ड म न म ह # च #, इसल ए व द न महत वप र ण स ख य ह ।

पहल व य त पन न पर क षण:

पर # (- ऊ, -1) #, #f '(x)> 0 # (उद हरण क ल ए #x = -2 ^ 15 #)

पर #(-1,0)#, #f '(x) <0 # (उद हरण क ल ए #x = -1 / 2 ^ 15 #)

इसल य #f (-1) = 13 # एक स थ न य अध कतम ह ।

पर # (0, ऊ) #, #f '(x)> 0 # (क स भ बड सक र त मक क उपय ग कर #एक स#)

इसल ए #f (0) = 0 # एक स थ न य न य नतम ह ।