X = र ट (3) (343) क जट ल म न ज ञ त क ज ए?

उत तर:

# एक स = 7 # तथ #x = (- 7 + -7sqrt (3) i) / 2 #

स पष ट करण:

आप म न ल त ह क सम करण क जट ल जड:

# X ^ 3 = 343 #

हम द न पक ष क त सर जड क ल कर एक व स तव क म ल क प सकत ह:

#root (3) (x ^ 3) = जड (3) (343) #

# एक स = 7 #

हम ज नत ह क # (एक स 7) # तब स एक क रक ह न च ह ए # एक स = 7 # एक जड ह । यद हम सब क छ एक तरफ ल त ह, त हम बह पद क ल ब व भ जन क उपय ग कर सकत ह:

# X ^ 3-343 = 0 #

# (एक स-7) (x ^ 2 + 7x + 49) = 0 #

हम ज नत ह क कब # (एक स 7) # श न य क बर बर ह त ह, ल क न द व घ त क रक श न य क बर बर ह न पर हम हल करक श ष जड क ख ज सकत ह । यह द व घ त स त र क स थ क य ज सकत ह:

# X ^ 2 + 7x + 49 = 0 #

#x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-4 * 1 * 49)) / 2 #

# => (- 7 + -sqrt (49-196)) / 2 #

# => (- 7 + -sqrt (-147)) / 2 #

# => (- 7 + -isqrt (49 * 3)) / 2 #

# => (- 7 + -7sqrt (3) i) / 2 #

इसक मतलब ह क सम करण क ल ए जट ल सम ध न # X ^ 3-343 = 0 # कर रह ह

# एक स = 7 # तथ

#x = (- 7 + -7sqrt (3) i) / 2 #