उत तर:
स पष ट करण:
च न न यम:
पहल ब हर क फ क शन क अलग कर, अ दर क अक ल छ ड द, और फ र अ दर क फ क शन क व य त पन न क ग ण कर ।
# आपक = तन sqrt (3x-1) #
# ड ई / ड एक स = स क ड ^ 2 वर गर ट (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #
# = स क ड ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #
# = स क ड ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #
# = (3 स क ड ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #
2h म द ट य ब क उपय ग करक प ल क भर ज त ह । पहल ट य ब द सर ट य ब क त लन म प ल 3h क त ज स भरत ह । क वल द सर ट य ब क उपय ग करक ट य ब क भरन म क तन घ ट लग ग ?
हम एक तर कस गत सम करण द व र हल करन च ह ए। हम यह पत लग न च ह ए क क ल टब क क तन भ ग 1 घ ट म भर ज सकत ह । म न ल क पहल ट य ब x ह , द सर ट य ब x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) ह न च ह ए। 1/2 एक सम न हर पर लग कर x क ल ए हल कर । एलस ड (x + 3) (x) (2) ह । 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 और -2 च क x क ऋण त मक म न अस भव ह , इसल ए सम ध न x = 3. ह , इसल ए द सर ट य ब क उपय ग करक प ल क भरन म 3 + 3 = 6 घ ट लगत ह । उम म द ह क यह मदद करत ह !
स ध र ख L अ क (0, 12) और (10, 4) स ह कर ग जरत ह । स ध र ख क एक सम करण ज ञ त कर ज L क सम न तर ह और ब द (5, –11) स ह कर ग जरत ह ? ब न ग र फ प पर क हल कर और ग र फ क उपय ग करक - वर क आउट करक द ख ए
"y = -4 / 5x-7>" "र ग (न ल )" ढल न-अ तर र प "म एक प क त क सम करण ह । • र ग (सफ द) (x) y = mx + b" जह m ढल न ह । ब y- अवर धन "" क गणन करन क ल ए "र ग (न ल )" ढ ल स त र "• र ग (सफ द) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" ल ट "(x_1, y_1) क उपय ग कर । = (0,12) "और" (x_2, y_2) = (10,4) rrrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "ल इन L ह एक ढल न "= -4 / 5 •" सम न तर र ख ओ म सम न ढल न "rArr" र ख क सम न र ख L क प स भ ढल न ह "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (न ल )" आ श क सम करण ह "" b स थ न पन न "
ब द x = 0.24 म टर, y = 0.52m पर ह न पर ब ल क क त वरण क पर म ण क य ह ? ब द x = 0.24m, y = 0.52m पर ह न पर ब ल क क त वरण क द श क य ह ? (व वरण द ख )।
च क xand y एक-द सर क ल ए ऑर थ ग नल ह , इसल ए इनक स वत त र र प स इल ज क य ज सकत ह । हम यह भ ज नत ह क vecF = -gradU: .x- द आय म बल क घटक F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (ह ) 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x एक स शन क त वरण F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At व छ त ब द a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 इस प रक र बल क y- घटक F_y = -del / (dely) ह [(5.90 Jm ^ -2) x 2 (3.65 Jm) ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y- घटक क त वरण F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400% ^ 2 => a_y = 27.375y ^ 2 व छ त ब द पर