उत तर:
# x ^ 2 + 25 = 0 # व व कश ल ह #-100 = -10^2#
च क यह नक र त मक ह, सम करण क क ई व स तव क जड नह ह । च क यह एक प र ण वर ग क ऋण त मक ह, इसल ए इसम तर कस गत जट ल जड ह ।
स पष ट करण:
# X ^ 2 + 25 # फ र म म ह # क ल ह ड ^ 2 + bx + c #, स थ म # एक = 1 #, # ख = 0 # तथ # ग = 25 #.
इसस भ दभ व ह त ह # ड ल ट # स त र द व र द य गय:
# ड ल ट = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
जबस # ड ल ट <0 # सम करण # x ^ 2 + 25 = 0 # क ई व स तव क जड नह ह । यह अलग जट ल स य ग म जड क एक ज ड ह, अर थ त # + - 5i #
भ दभ व करन व ल # ड ल ट # क जड क ल ए द व घ त स त र म वर गम ल क तहत ह स स ह # क ल ह ड 2 + bx + c = 0 # …
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (ड ल ट)) / (2a) #
त अगर # ड ल ट > 0 # सम करण क द अलग-अलग व स तव क जड ह ।
अगर # ड ल ट = 0 # सम करण म एक ब र व स तव क जड ह ।
अगर # ड ल ट <0 # सम करण क क ई व स तव क जड नह ह, ल क न द अलग-अलग जट ल जड ह ।
हम र म मल म स त र द त ह:
#x = (-0 + -10 आई) / 2 = + -5 आई #
