उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल (i - 2 j + 3 k) य क त व म न ह और (4 i + 4 j + 2 k) ह ?

उत तर:

इस प रश न क हल करन म द चरण ह: (1) व क टर क क र स उत प द ल न और फ र (2) पर ण म क स म न य करन । इस म मल म, अ त म इक ई व क टर ह # (- 16 / sqrt500i + 10 / sqrt500j + 12 / sqrt500k) # य # (- 16 / 22.4i + 10 / 22.4j + 12 / 22.4k) #.

स पष ट करण:

पहल कदम: व क टर क क र स उत प द।

# (i-2j + 3k) xx (4i + 4j + 2k) = (((-2) * 2-3 * 4)) i + (3 * 4-1 * 2) j + (1 * 4 - (- 2)) * 4) ट) = ((- 4-12) म + (12-2) j + (4 - (- 8)) कश म र) = (- 16I + 10J + 12k) #

द सर चरण: पर ण म व क टर क स म न य कर ।

एक व क टर क स म न य करन क ल ए हम प रत य क तत व क व क टर क ल ब ई स व भ ज त करत ह । ल ब ई ख जन क ल ए:

# एल = sqrt ((- 16) ^ 2 + 10 ^ 2 + 12 ^ 2) = sqrt500 ~~ 22.4 #

सभ क एक स थ रखत ह ए, द ए गए व क टर म य न ट व क टर ऑर थ ग नल क इस प रक र दर श य ज सकत ह:

# (- 16 / sqrt500i + 10 / sqrt500j + 12 / sqrt500k) # य # (- 16 / 22.4i + 10 / 22.4j + 12 / 22.4k) #

अ क (1,0) और (0,5) क ब च म नक (x, y) समतल समतल म द र क य ह ?

5.38 d ^ 2 = (x_2 d x_1) ^ 2 + (y_2 ^ y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5.38

उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल ह ज समतल ह (- 4 i - 5 j + 2 k) और (4 i + 4 j + 2 k)?

य न ट व क टर 1 / sqrt (596) * 18 - 18,16,4 that एक व क टर ह ज 2 अन य व क टर क ल ए ऑर थ ग नल ह ज सक गणन क र स उत प द क स थ क ज त ह । उत तर र द ध क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह । | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह veca =, d, e, f ve और vecb = h g, h, i ctors 2 व क टर ह यह , हम र प स veca = 〈- 4, -5,2 〈और vecb = 〈4,2,2〉 ह इसल ए , | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (4,4,2) | = Veci | (-5,2), (4,2) | -vecj | (-4,2), (4,2) | + Veck | (-4, -5), (4,4) | = Veci ((- 5) * (2) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (2) - (4) * (2)) + veck ((- 4) * (4 ) - (- ५) * (४) = 18 - १,4,१६,४〉 = २ ड ट उत प द ,4-१16,१६,४〉〈कर क सत य पन कर । )

उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज समतल ह ज समतल ह (i - 2 j + 3 k) और (- 4 i - 5 j + 2 k)?

य न ट व क टर ह ((11veci) / sqrt486- (14vecj) / sqrt486- (13veck) / sqrt486) सबस पहल , हम व क टर क अन य द vectros क ल ए ल बवत क आवश यकत ह । इसक ल ए हम व क टर क क र स उत प द करत ह : vecu = 〈 1, -2,3, और vecv = 4 - 4, -5,2 ve क र स उत प द vecuxvecv = न र ध रक ((veci, vecj, veck), (1, -2,3), (- 4, -) 5,2)) ve = veci ((- 2,3), (- 5,2)) -vecj3 ((1,3), (- 4,2)) ve + veck (1 (1) -2), (- 5, -5)) ve = 11veci-14vecj-13veck So vecw = w 11, -14, -13〉 हम च क कर सकत ह क व ड ट prodct कर क ल बवत ह य नह । vecu.vecw = 11 + 28-39 = 0 vecv.vecw = -44 + 70-26 = 0 इक ई व क टर ह ट = vecw / (cvecw ) vecw क म प क - (121 + 196 + 169) = sqrt486 त