उत तर:
एक ग ल क आयतन क धर तल क क ष त रफल बर बर ह त ह
स पष ट करण:
त र ज य क स थ एक क ष त र क भ तल क ष त र
इस ग ल क आयतन ह
व ल य म क ल ए सतह क ष त र क अन प त, इसल ए, क बर बर ह
एक घन क क ल क ष त रफल A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 द व र व यक त क य ज त ह । इस घन क आयतन क य ह ?
8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 म म नन व ल ह क सतह क क ष त रफल A (x) द व र द य गय ह । हम र प स ए (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 ह क य ब क सतह क ष त र क ल ए स त र 6k ^ 2 द व र द य गय ह , जह k एक पक ष क ल ब ई ह । हम कह सकत ह क : 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x + 1 त एक पक ष क ल ब ई ह 2x + 1। द सर ओर, व (x), वह घन क आयतन k ^ 3 द व र द य गय ह । यह , k = 2x + 1 इसल ए हम कह सकत ह : V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 त इस घन क आयतन 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 ह त ह ।
यद द ग ल क व य स 2: 3 क अन प त म ह और उनक आयतन क य ग 1260 cu.m ह त बड ग ल क आयतन क य ह ?
यह 972 cu.m ह । ग ल क आयतन स त र ह : V = (4/3) * pi * r ^ 3 हम र प स A और ग ल B ह । V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 ज स क हम ज नत ह क r_A / r_B = 2/3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 अब प लग कर r_B स V_B V_B = (4/3) * pi * (3r_A) / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 इसल ए अब हम द ख सकत ह क V_B (3/4) ह ) * (9/2) V_A स कई ग न बड ह इसल ए हम अब च ज क सरल बन सकत ह : V_A = k V_B = (27/8) k इसक अल व हम V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 (12k (27k + 27k) ज नत ह ) / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 10080 k = 288 k A क म त र थ और क ल म त र 1260 थ । इसल ए बड क ष त र क आयतन 12
जब ब क स म रख ज त ह , त एक बड प ज ज क स क व यर ब क स म "अ क त" ह न क र प म वर ण त क य ज सकत ह । यद प ज ज 1 "म ट ह , त प ज ज क आयतन ज ञ त कर , क य ब क इ च म द ए गए ब क स क आयतन 324 घन इ च ह ?
म न प य : 254.5 "" 3 म म न यह क श श क : क य इसक क ई मतलब ह ...?