F (x) = - sinx-cosx क अन तर ल पर [0,2pi] क य ह ?

उत तर:

जबस #F (एक स) # हर जगह अलग ह, बस कह ख ज #F '(x) = 0 #

स पष ट करण:

#F '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

सम ध न:

#sin (x) = क य क (एक स) #

अब, य त उपय ग कर इक ई चक र य एक र ख च त र द न क र य यह न र ध र त करन क ल ए क व कह ह:

अ तर ल पर # 0,2pi #, द सम ध न ह:

# एक स = pi / 4 # (न य नतम) य # (5pi) / 4 # (ज य द स ज य द)

उम म द ह क व मदद करद

क स र ख क स थ घ मन व ल वस त क स थ त p (t) = cos (t- pi / 2) +2 द व र द ज त ह । T = (2pi) / 3 पर वस त क गत क य ह ?

"वस त क गत ह :" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi) / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin (A pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

क स र ख क स थ घ मन व ल वस त क स थ त p (t) = cos (t- pi / 3) +1 द व र द ज त ह । T = (2pi) / 4 पर वस त क गत क य ह ?

V ((2pi) / 4) = -1/2 च क स थ त क ल ए द ए गए सम करण क ज ञ त क य ज त ह , इसल ए हम द ए गए सम करण क अलग करक वस त क व ग क ल ए एक सम करण न र ध र त कर सकत ह : v (t) = d / dt p ( t) = -sin (t - pi / 3) उस ब द पर प लग ग करन ज स द श म हम गत ज नन च हत ह : v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin प आई / 6) = -1/2 तकन क र प स , यह कह ज सकत ह क वस त क गत व स तव म , 1/2 ह , च क गत द श ह न पर म ण ह , ल क न म न स क त छ ड न क ल ए च न ह ।

व श ष ट चर h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2 क ल ए हल कर ?

H = S / (pir) -r> "एक तर क ज स द ख य गय ह । अन य द ष ट क ण ह " S = 2pirh + 2pir ^ 2 "ब ई ओर h क रखन क ल ए सम करण क उल ट कर " 2pirh + 2pir ^ 2 "S" "2pir 2pir (h + r) = S" क एक "र ग (न ल )" स म न य क रक "2pir (रद द कर (2pir) (h + r)) / रद द (2pir) = / (2pir) द व र द न पक ष क व भ ज त कर rArrh + r = S / (2pir) "द न पक ष स घट ए " hcancel (+ r) रद द कर (-r) = S / (2pir) -r rrrh = S / (2pir) -r