आज ञ द न च (x) = (x + 2) / (x + 3)। स पर शर ख र ख (य ) क सम करण (ओ ) क ख ज ज एक ब द (0,6) स ग जरत ह ? सम ध न स क च?

उत तर:

स पर शर ख ह # 25 ग न -9y + 54 = 0 # तथ # Y = x + 6 #

स पष ट करण:

स पर शर ख क ढल न ह न द # म टर #। स पर शर ख क सम करण तब ह # Y-6 = mx # य # Y = mx + 6 #

अब हम इस स पर शर ख और द ए गए वक र क प रत च छ दन क ब द द खत ह # Y = (x + 2) / (x + 3) #। इस ड ल क ल ए # Y = mx + 6 # इस म हम प र प त करत ह

# Mx + 6 = (x + 2) / (x + 3) # य # (एमएक स + 6) (x + 3) = x + 2 #

अर थ त। # Mx ^ 2 + 3mx + 6x + 18 = x + 2 #

य # Mx ^ 2 + (3 म + 5) x + 16 = 0 #

इसक द म न ह न च ह ए #एक स# य न प रत च छ दन क द ब द, ल क न स पर शर ख क वल एक ब द पर वक र क क टत ह । इसल ए अगर # Y = mx + 6 # एक स पर शर ख ह, हम र प स द व घ त सम करण क ल ए क वल एक म ल ह न च ह ए, ज क भ दभ वप र ण ह न पर ओनल स भव ह #0# अर थ त।

# (3 म + 5) ^ 2-4 * म * 16 = 0 #

य # 9 एम ^ 2 + 30 + 25-64m = 0 #

य # 9 एम ^ 2-34m + 25 = 0 #

अर थ त। # म टर = (34 + -sqrt (34 ^ 2-900)) / 18 #

= # (34 + -sqrt256) / 18 = (34 + -16) / 18 #

अर थ त। #25/9# य #1#

और इसल ए स पर शर ख ह # Y = 25 / 9x + 6 # अर थ त। # 25 ग न -9y + 54 = 0 #

तथ # Y = x + 6 #

ग र फ {(25x-9y + 54) (x-y + 6) (y- (x + 2) / (x + 3)) = 0 -12.58, 7.42, -3.16, 6.84}