क स र ख क स थ गत करन व ल वस त क स थ त p (t) = t-cos ((pi) / 2t) द व र द ज त ह । वस त क गत t = 3 पर क य ह ?

क स र ख क स थ गत करन व ल वस त क स थ त p (t) = t-cos ((pi) / 2t) द व र द ज त ह । वस त क गत t = 3 पर क य ह ?
Anonim

उत तर:

# | व (ट) | = | 1-pi / 2 | 0.57 # (य न ट)

स पष ट करण:

गत एक पर म ण म त र ह ज सम क वल पर म ण (क ई द श नह) ह । यह स दर भ त करत ह क क ई वस त क तन त ज स आग बढ रह ह । द सर ओर, व ग एक व क टर म त र ह, ज सम द न पर म ण ह तथ द श । व ग क स वस त क स थ त क पर वर तन क दर क वर णन करत ह । उद हरण क ल ए, # 40m / s # एक गत ह, ल क न # 40m / s # पश च म एक व ग ह ।

व ग स थ त क पहल व य त पन न ह, इसल ए हम द ए गए स थ त फ क शन क व य त पन न और प लग इन कर सकत ह # ट = 3 # व ग ख जन क ल ए। फ र गत व ग क पर म ण ह ग ।

#p (ट) = ट -cos (अन करण य / 2t) #

#p '(ट) = व (ट) = 1 + pi / 2sin (अन करण य / 2t) #

पर व ग # ट = 3 # क र प म गणन क ज त ह

#V (3) = 1 + pi / 2sin ((3pi) / 2) #

#V (3) = 1-pi / 2 #

और फ र गत बस इस पर ण म क पर म ण ह, ज स क गत = # | व (ट) | #

# | व (ट) | = | 1-pi / 2 | 0.57 # (य न ट)