समद व ब ह त र भ ज क द क न (1, 2) और (3, 1) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 2 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

त र क ण क ऊ च ई क पत लग ए और प इथ ग रस क उपय ग कर ।

स पष ट करण:

त र क ण क ऊ च ई क स त र क य द करक श र कर # एच = (2 ए) / ब #। हम ज नत ह क ए = 2, इसल ए आध र ख जन क द व र प रश न क श र आत क उत तर द य ज सकत ह ।

द ए गए क न एक तरफ क उत प दन कर सकत ह, ज स हम आध र कह ग । XY व म न पर द न र द श क क ब च क द र स त र द व र द गई ह #sqrt ((एक स 1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) #। प लग# एक स 1 = 1, एक स 2 = 3, व ई 1 = 2, # तथ # Y2 = 1 # ल न #sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) # य #sqrt (5) #। च क आपक क म म कट टरप थ क सरल बन न क ज र रत नह ह, इसल ए ऊ च ई बदल ज त ह # 4 / sqrt (5) #.

अब हम पक ष ख जन क जर रत ह । यह द खत ह ए क समद व ब ह त र भ ज क अ दर ऊ च ई ख चन स आध र क आध भ ग स म लकर एक समक ण त र भ ज बनत ह, ऊ च ई और प र ण त र भ ज क प र, हम प त ह क हम सह त र भ ज य प र क कर ण क गणन करन क ल ए प इथ ग रस क उपय ग कर सकत ह । समद व ब ह त र क ण। सह त र क ण क आध र ह # 4 / sqrt (5) / 2 # य # 2 / sqrt (5) # और ऊ च ई ह # 4 / sqrt (5) #, ज सक अर थ ह क आध र और ऊ च ई एक म ह #1:2# अन प त, प र बन न # 2 / sqrt (5) * sqrt (5) # य #2#.