उत तर:
एक स = #5/2# य #1#
स पष ट करण:
एक 3 फ क टर ग द व र अपन सम करण क सरल बन न स श र कर:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
इस सम करण क प र न बर क स थ व भ ज त नह क य ज सकत ह, इसल ए आपक द व घ त स त र क उपय ग करन च ह ए:
# (- ब + -sqrt (ख ^ 2-4ac)) / (2 ए) #, यह ज नत ह ए # क ल ह ड ^ 2 + bx + c #
त अब:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# य #4/4#=
#5/2# य #1#
एक स = #5/2# य #1#
उत तर:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
स पष ट करण:
वर ग क प र करन क ल ए अ त म अवध (ब न अवध) क स थ न तर त कर #एक स#) सम करण क द सर तरफ
# X ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
फ र आप एक ट कड ढ ढन च हत ह ज आपक ब ए ह थ क तरफ क एक वर ग वर ग ख जन क अन मत द त ह
अर थ त। # एक ^ 2 + 2AB + b ^ 2 = (ए + ब) ^ 2 #
य
# एक ^ 2-2ab + b ^ 2 = (क-ख) ^ 2 #
इस सम करण म # X = एक #, # 2AB = -21 / 6x # त क # X = एक # हम ज नत ह क # 2 ब = -21 / 6 # इसल ए वर ग क प र करन क ल ए हम बस जर रत ह # B ^ 2 # त अगर हम आध और वर ग # 2 ब # हम इस प र प त कर ग # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
इसल ए यद हम इस शब द क द न पक ष म ज ड त ह
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
अब ब ए ह थ क ओर क क वल सरल बन य ज सकत ह # (एक-ख) ^ 2 #
# (एक स-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (एक स-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
16 और 6 क ल ए एक स म न य ग णनफल ढ ढ और उन ह एक स थ ज ड
# (एक स-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (एक स-21/12) ^ 2 = 54/96 #
वर ग क र जड द न ओर
# X-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
