उस इक ई सद श क क य कहत ह ज समतल ह (ज सम - ४ i - ५ j + २ k) और (- ५ i + ४ j - ५ k) ह ?

उत तर:

य न ट व क टर ह # = 1 / sqrt (2870) <17, -30, -41> #

स पष ट करण:

पहल व क टर ऑर थ ग नल क गणन द सर स कर #2# व क टर। यह क र स उत प द द व र द य गय ह ।

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

कह प # Veca = <ड, ई, एफ> # तथ # Vecb = <ज, एच, i> # 2 व क टर ह

हम र स थ ह #veca = <- 4, -5,2> # तथ #vecb = <- 5,4, -5> #

इसल ए, # | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (-5,4, -5) | #

# = Veci | (-5,2), (4, -5) | -vecj | (-4,2), (-5, -5) | + Veck | (-4, -5), (-5,4) | #

# = Veci ((- 5) * (- 5) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (- 5) - (- 5) * (2)) + veck ((- 4) * (4) - (- 5) * (- 5)) #

# = <17, -30, -41> = व ईस स #

2 ड ट उत प द करक सत य पन

#〈17,-30,-41〉.〈-4,-5,2〉=(17)*(-4)+(-30)*(-5)+(-41)*(2)=0#

#〈17,-30,-41〉.〈-5,4,-5〉=(17)*(-5)+(-30)*(4)+(-41)*(-5)=0#

इसल ए, # व ईस स # क ल ए ल बवत ह # Veca # तथ # Vecb #

य न ट व क टर ह

# Hatc = व ईस स / (|| व ईस स ||) = 1 / sqrt (17 ^ 2 + (- 30) ^ 2 + (- 41) ^ 2) * <17, -30, -41> #

# = 1 / sqrt (2870) <17, -30, -41> #