एक आयत क ल ब ई च ड ई स 2 स ट म टर कम ह । यद क ष त रफल 84 वर ग स ट म टर ह , त आप आयत क आय म क क स प त ह ?

उत तर:

च ड ई = 7 स म

ल ब ई = 12 स म

स पष ट करण:

यह अक सर एक त वर त स क च बन न म मददग र ह त ह ।

ल ब ई ह न द # एल #

च ड ई ह न द # डब ल य #

क ष त र # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 स म ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (न ल) ("न र ध र त कर " w) #

द न ओर स 84 घट ए

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" ल र "यह एक द व घ त" # ह

म इस पर एक नज र ड लत ह और स चत ह: 'स प ट नह कर सकत क क स फ क टर इज करन ह इसल ए फ र म ल क इस त म ल कर ।'

स त लन # y = ax ^ 2 + bx + c "" # कह प # # "x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

त हम र सम करण क ल ए हम र प स ह:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => W = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

डब ल य # = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# W = 2/4 + -26 / 4 #

रखन क ल ए # डब ल य # नक र त मक म न त र क क नह ह, इसल ए इसक ल ए ज ए:

# # र ग (हर) (उल) (ब र (| र ग) (सफ द)?) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (सफ द) (।) |) # #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (न ल) ("न र ध र त" एल) #

# एल = 2 म ह -2 # क ल ए इतन व कल प # डब ल य # द रह ह:

# एल = 2 (7) -2 = 12 स म #

# # र ग (हर) (उल) (ब र (| र ग) (सफ द) (./)। L = 2 (7) -2 = 12 cmcolor (सफ द) (।) |) #