2 क ग र क द रव यम न व ल क स वस त क गत ज ऊर ज लग त र 8 J स 136 J स 4 s पर बदलत ह । 1 s पर वस त पर आव ग क य ह ?

उत तर:

#vec J_ (0 स 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # एन एस

स पष ट करण:

म झ लगत ह क इस प रश न क न र म ण म क छ गड बड ह ।

आव ग क र प म पर भ ष त क य गय ह

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b vec dot p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

उसक ब द आव ग वस त पर t = 1 ह

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

यह ह सकत ह क आप च हत ह क ल आव ग ल ग क ल य #t 0,1 # म ज ह

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad star #

म ल य कन करन #त र # हम ध य न द क अगर गत ज ऊर ज क पर वर तन क दर # ट # स थ र ह, अर थ त:

# (dT) / (dt) = const #

फ र

# ट = अल फ ट + ब ट #

# ट (0) = 8 क अर थ ब ट = 8 #

# ट (4) = 136 = अल फ (4) + (क अर थ अल फ = ३२ # ह

# ट = 32 ट + 8 #

अभ व #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

# प रत य र पण (व स प * व स प) = 4 (32 ट + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) ह ट प #

तथ

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) ह ट प #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # एन एस