मध यवर त म ल य प रम य क क य अर थ ह ?

उत तर:

इसक मतलब ह क अगर एक न र तर क र य (एक अ तर ल पर) #ए#) 2 अलग-अलग म न ल त ह #F (क) # तथ #F (ख) # (# ए, ब ए म # ब शक), त यह सभ म ल य क ब च ल ज एग #F (क) # तथ #F (ख) #.

स पष ट करण:

इस ब हतर तर क स य द रखन य समझन क ल ए, क पय ज न ल क गण त शब द वल बह त स र छव य क उपय ग करत ह ।उद हरण क ल ए, आप प र तरह स एक बढ त क र य क कल पन कर सकत ह ! यह वह ह, मध यवर त क स थ आप 2 अन य च ज क ब च क छ कल पन कर सकत ह यद आप ज नत ह क म र क य मतलब ह । यह स पष ट नह ह, त क स भ सव ल प छन म स क च न कर !

उत तर:

आप कह सकत ह क यह म ल र प स कहत ह क व स तव क स ख य म क ई अ तर ल नह ह ।

स पष ट करण:

मध यवर त म ल य प रम य म कह गय ह क यद #F (एक स) # एक व स तव क म ल यव न फ क शन ह ज एक अ तर ल पर न र तर ह # # ए, ब # तथ # Y # क ब च एक म ल य ह #F (क) # तथ #F (ख) # त क छ ह #x ए, ब # म ऐस ह क #f (x) = y #.

व श ष र प स ब लज न क प रम य म कह गय ह क यद #F (एक स) # एक व स तव क म ल यव न फ क शन ह ज अ तर ल पर न र तर ह # # ए, ब # तथ #F (क) # तथ #F (ख) # व भ न न स क त क ह, त क छ ह #x ए, ब # म ऐस ह क #f (x) = 0 #.

#सफ द र ग)()#

फ क शन पर व च र कर #f (x) = x ^ 2-2 # और अ तर ल #0, 2#.

यह एक व स तव क म ल यव न फ क शन ह ज अ तर ल पर (व स तव म हर जगह न र तर) ज र ह ।

हम प त ह क #f (0) = -2 # तथ # एफ (2) = 2 #, इसल ए मध यवर त म ल य प रम य (य अध क व श ष ट ब लज न क प रम य) द व र, क क छ म ल य ह #x म 0, 2 # ऐस ह क #f (x) = 0 #.

क यह म ल य #एक स# ह #sqrt (2) #.

इसल ए अगर हम व च र कर रह थ #F (एक स) # पर म य स ख य ओ क पर म य म ल यव न फलन क र प म, तब मध यवर त म न प रम य ध रण नह कर ग #sqrt (2) # तर कस गत नह ह, इसल ए तर कस गत अ तर ल म नह ह # 0, 2 एनएन क य क य #। इस द सर तर क स रखन क ल ए, पर म य स ख य # QQ # पर एक अ तर ह #sqrt (2) #.

#सफ द र ग)()#

बड ब त यह ह क इ टरम ड एट व ल य प रम य क स भ न र तर व स तव क म ल यव न फ क शन क ल ए ह । यह व स तव क स ख य म क ई अ तर ल नह ह ।