128 क घनम ल क य ह ?

पर भ ष क अन स र, एक स ख य क घनम ल #एक स# एक स ख य ह # Y # ऐस ह क # Y ^ 3 = एक स #.

क लक ल टर क उपय ग करन क अल व, न श च त र प स, आप द ख सकत ह क क य क ई स ख य ह # उपलब ध नह # यह एक सह वर ग ह इस तथ य म व भ ज त करक, और यद स ख य म फ र म क प रत न ध त व ह

# n = p_1 ^ {d_1} ट इम स p_2 ^ {d_2} ट इम स … ट इम स p_n ^ {d_}} #, त यह एक प र ण घन ह यद और क वल यद हर # D_i # 3 स व भ ज य ह ।

फ क टर ग #128# in primes आपक द त ह

#128=2^7#, इस प रक र यह एक प र ण घन नह ह (अर थ त, इसक घन म ल प र ण क नह ह)।

व स भ, हम कह सकत ह क क घनम ल #128# ह #128# क शक त क #1/3#, त हम र प स

#128^{1/3}=(2^7)^{1/3}=2^{7/3}=2^{2+1/3}#

स त र क उपय ग करक # a ^ {b + c} = a ^ b cdot a ^ c #, हम र प स वह ह

# 2 ^ {2 + 1/3} = 2 ^ 2 cdot 2 ^ {1/3} = 4 cdot 2 ^ {1/3} #

ज घनम ल क च र ग न ह #2#