उत तर:
क रमपर वर तन क ल ए आद श म यन रखत ह, जबक स य जन क ल ए यह नह ह ।
स पष ट करण:
यह स य जन और क रमपर वर तन क स थ ऑर डर क ब र म ह । कभ -कभ जब आप एक स ट बन न क ल ए म ल य क य द च छ क र प स च नत ह त यह म यन रखत ह क म ल य क क रम क य ह और कभ -कभ ऐस नह ह त ह । यह क रमपर वर तन और स य जन क ब च क अ तर ह ।
कल पन क ज ए क हम र प स ब ग ग द क एक कट र ह । प रत य क 0, 1, …, 9. स ख य म 10 ग द ह । अब कल पन कर क हम एक समय म 2 ग द क चयन करत ह और फ र द हर न स पहल उन ह बदल द त ह । हम ग द क व भ न न स य जन क क तन अलग-अलग तर क स प र प त कर सकत ह ?
यद हम क रमपर वर तन क ग नत कर रह ह, त 1 और फ र 2 क च त र बन न 2 स अलग ह और फ र 1 ह । जबक, यद हम स य जन क गणन कर रह ह, त क ई फर क नह पड त क हम 1 और 2 क स थ सम प त ह त ह, यह एक ह ह । ।
इसल ए क रमपर वर तन क त लन म हम श कम स य जन ह त ह ।
1,2,3,4,5,6 क क रमपर वर तन क स ख य 12,23,34,45,56 प रत म न म द ख ई नह द त ह ?
25 एक समय म 6 वस त ओ क क रमपर वर तन क स ख य 2: (6!) / (4!) = 30 12,23,34,45,56 5 क रमपर वर तन ह । त : (6!) / (4!) - 5 = 25
क रमपर वर तन क य ह ? + उद हरण
वस त ओ क क रमपर वर तन वस त ओ क व यवस थ ह । {A, b, c} क सभ छह क रम क उद हरण ह : {abc, acb, Bac, bca, cab, cba} इसक अल व , {a, b, c} क सभ 6 क रमपर वर तन एक समय म 2 आइटम पर च न गए {ab , ब , एस , स ए, ब स , स ब } म झ आश ह क यह मददग र थ ।
न म नल ख त म स क न स कथन सह / गलत ह ? 1. यद σ एक भ क रमपर वर तन ह , त = ^ 2 = 1।
गलत एक भ क रमपर वर तन क सम स ख य म व घट त क य ज सकत ह । उद हरण क ल ए ((2, 3)) इसक ब द (1, 2)) समत ल य ह ((1, 2, 3)) इसल ए यद स ग म = (1, 2, 3)) त स ग म ^ 3 = 1 ल क न स ग म ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1