एक त र क ण क ऊ च ई 1.5 स म / म नट क दर स बढ रह ह , जबक त र क ण क क ष त रफल 5 वर ग स म / म नट क दर स बढ रह ह । ऊ च ई 9 स म और क ष त रफल 81 वर ग स म ह न पर त र क ण क आध र क स दर पर बदल रह ह ?

यह एक स ब ध त दर (पर वर तन क) प रक र क समस य ह ।

ब य ज क चर ह

#ए# = ऊ च ई

#ए# = क ष त र और, च क एक त र भ ज क क ष त र ह # एक = 1 / 2BA #, ज र रत ह

# B # = आध र।

पर वर तन क द गई दर प रत म नट इक इय म ह, इसल ए (अद श य) स वत त र चर ह # ट # = म नट म समय।

हम द रह ह:

# (द) / dt = 3/2 # स म / म नट

# (dA) / dt = 5 # स । म #''^2#/ म नट

और हम ख जन क ल ए कह ज त ह # (ड ट ब स) / dt # कब # ए = ९ # स म और #A = 81 #स । म #''^2#

# एक = 1 / 2BA #, क स ब ध म व भ द # ट #, हम म ल:

# घ / ड ट (ए) = घ / ड ट (1 / 2BA) #.

हम द ई ओर उत प द न यम क आवश यकत ह ग ।

# (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt #

हम छ ड कर हर म ल य द य गय थ # (ड ट ब स) / dt # (ज हम ख जन क क श श कर रह ह) और # B #। क ष त र क ल ए स त र और द ए गए म न क उपय ग करन #ए# तथ #ए#, हम द ख सकत ह क # ख = 18 #स । म ।

स थ न पन न:

# 5 = 1/2 (ड ब) / ड ट (9) +1/2 (18) 3/2 #

क ल ए हल # (db) / dt = -17 / 9 #स म / म नट।

आध र कम ह रह ह #17/9# स म / म नट।

त पम न म बदल व स र ज य म बदल व क य ह त ह ?

त पम न स ऊष म ऊर ज स अ तर आणव क बल क ट टन क क रण बनत ह ज र ज य म पर वर तन क क रण बनत ह उच च त पम न बह त स र ऊष म ऊर ज प रद न करत ह । पर य प त ऊष म ऊर ज क स थ, अ तर-आणव क बल (अण ओ क ब च आकर षण बल) ट ट ज त ह , ज सस अण अध क स वत त र र प स घ मन लगत ह । त ठ स तरल म बदल ज त ह ज ग स / व ष प म बदल ज त ह । व कल प क र प स , कम त पम न अ तर-आणव क बल क गठन क क रण बनत ह और इसल ए ग स / व ष प क तरल म बदल द त ह ज एक ठ स म बदल ज त ह ।

सव ल बदल ज रह ह ? [ह ल म ह ए बदल व]

ह । इस उत तर क एक र ड द कर श र कर , यह क छ स दर भ प रद न कर ग । असल म , अब आप ज द ख रह ह वह ऐस प रश न ह ज उन उपय गकर त ओ द व र प स ट क ए गए ह ज स व क शर त और ग पन यत न त स सहमत नह थ । पर ण मस वर प, प रश न क शब द क उस ट ग क स थ बदल द य गय थ ज सक आपन उल ल ख क य थ । इसल ए अब यह द खन हम र ऊपर ह क क य हम इन ट ग क बदल सकत ह और ज तन प रश न ह उतन क फ र स स थ प त कर सकत ह । म आज थ ड द र ब द इस समस य स क स न पटन ह , इस ब र म क छ न र द श द ग ।

4 क ल क द रव यम न व ल एक म डल ट र न 3 म टर क त र ज य क स थ एक पर पत र ट र क पर घ म रह ह । यद ट र न क गत ज ऊर ज 12 J स 48 J तक बदल ज त ह , त पटर य द व र ल ग क ज न व ल स ट र प टल फ र स क तन बदल ज एग ?

स ट र प र टल बल 8N स 32N तक क इन ट क एनर ज K ह त ह , ज क स वस त क द रव यम न क स थ ह त ह , ज v क व ग स बढ त ह , 1 / 2mv ^ 2 द व र द य ज त ह । जब क इन ट क ऊर ज 48/12 = 4 ग न बढ ज त ह , इसल ए व ग द ग न ह ज त ह । प र र भ क व ग v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 द व र द य ज एग और गत ज ऊर ज म व द ध क ब द यह 2sqrt6 बन ज एग । जब क ई वस त एक स थ र गत स एक व त त क र पथ म चलत ह , त यह अन भव करत ह क एक स ट र फ टल बल F = mv ^ 2 / r द व र द य गय ह , जह : F स ट र प र टल बल ह , m द रव यम न ह , v व ग ह और r व त त य पथ क त र ज य ह । । च क द रव यम न और त र ज य म क ई पर वर तन नह ह त ह और क न द रक बल भ व ग क वर ग क सम न प त ह त ह