F (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x at x = pi म र ख स पर शर ख क सम करण क य ह ?

उत तर:

व य त पन न क पत लग ए और ढल न क पर भ ष क उपय ग कर ।

सम करण ह:

# Y = 2πx-π ^ 2 #

स पष ट करण:

#F (x) = x ^ 2 + प प ^ 2x #

#F '(x) = 2x + 2sinx (sinx)' #

#F '(x) = 2x + 2sinxcosx #

ढल न व य त पन न क बर बर ह:

#F '(x_0) = (y-च (x_0)) / (एक स x_0) #

क ल य # X_0 = π #

#F '(π) = (y-च (π)) / (एक स-π) #

इन म ल य क ख जन क ल ए:

#F (π) = π ^ 2 + प प ^ 2π #

#F (π) = π ^ 2 + 0 ^ 2 #

#F (π) = π 2 ^ #

#F '(π) = 2 * π + 2sinπcosπ #

#F '(π) = 2 * π + 2 * 0 * (- 1) #

#F '(π) = 2π #

आख रक र:

#F '(π) = (y-च (π)) / (एक स-π) #

# 2π = (y-π ^ 2) / (एक स-π) #

# 2π (एक स π) = y-π ^ 2 #

# Y = 2πx-2π ^ 2 + π ^ 2 #

# Y = 2πx-π ^ 2 #