यह ज नकर क 8 ^ x = 3, 3 ^ y = 5, x और अपन 10 ^ z = 5 क स दर भ म z क म न व यक त कर ?

उत तर:

# z = (3xy) / (1 + 3xy)।

स पष ट करण:

# 8 ^ x = 3, &, 3 ^ y = 5 rArr (8 ^ x) ^ y = 5 rArr 8 ^ (xy) = 5. #

#:. (2 ^ 3) ^ (xy) = 5 आरएआरआर 2 ^ (3xy) = 5 ….. (1) #।

#:। 2 * 2 ^ (3xy) = 2 * 5 rArr 2 ^ (1 + 3xy) = 10. #

#:. 10 ^ z = {2 ^ (1 + 3xy)} ^ z = 2 ^ (z + 3xyz) ………. (2)। #

क उपय ग करत ह ए # (1) और (2) # द ए गए म, # 10 ^ z = 5, # हम र प स ह,

# 2 ^ (z + 3xyz) = 2 ^ (3xy)। #

# rArr z + 3xyz = 3xy, अर थ त, z (1 + 3xy) = 3xy #।

# rArr z = (3xy) / (1 + 3xy)।

गण त क आन द ल ।

उत तर:

क ल फ र स ल खन:

# Z = (3xy) / (1 + 3xy) #

स पष ट करण:

म न यत: प रश न क ह स स पढ न च ह ए:

"यद x और y क स दर भ म यद # 10 ^ z = 5 #'

# र ग (हर) ("हम श प रय ग करन ल यक 'ज स आप ज नत ह क आपक क य द खन ह " #)# र ग (हर) ("एक सम ध न प र प त कर सकत ह ") #

# र ग (हर) ("इस ब र म प र तरह स 'ल ग स छ टक र प ऊ ग ") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (न ल) ("क द खत ह ए:") #

# 8 ^ x = 3 "" …………….. सम करण (1) #

# 3 ^ y = 5 "" ………………. सम करण (2) #

# 10 ^ z = 5 "" ……………… सम करण (3) #

ल ग 10 क ब स 10 क र प म उपय ग करन स क स भ 10 स छ टक र म ल ज त ह

# र ग (न ल) ("व च र कर " सम करण (1)) #

# 8 ^ x = 3 "" -> "" 2 ^ (3x) = 3 #

# "" -> "" 3xlog (2) = ल ग (3) "" …… सम करण (1_a) #

………………………………………………………………………

# र ग (न ल) ("व च र कर " सम करण (2)) #

# 3 ^ y = 5 "" -> "2xx3 ^ y = 10 #

# "" -> "" ल ग (2) + ylog (3) = ल ग (10) #

# "" -> "" ल ग (2) + ylog (3) = 1 #

ल ग (3) क उपय ग करन क ल ए स थ न पन न #Equation (1_a) #

# "" -> "" ल ग (2) + 3 प र क स (2) = 1 #

# "" -> "" ल ग (2) (1 + 3xy) = 1 "" …….. सम करण (2_a) #

………………………………………………………………………………

# र ग (न ल) ("व च र कर " सम करण (3)) #

# 10 ^ z = 5 "" -> "2xx10 ^ z = 10 #

# "" -> "" ल ग (2) + ज ल ग (10) = ल ग (10) #

# "" -> "" ल ग (2) + z = 1 #

# "" -> "" ल ग (2) = 1-ज ड ""..ईक व शन (3_a) #

………………………………………………………………………………

# र ग (न ल) ("सम करण (2_a) # म ल ग (2) क व कल प" सम करण "(3_a)" क उपय ग करन)

#log (2) (1 + 3xy) = 1 "->" "(1-z) (1 + 3xy) = 1 # #

# "" -> "" 1-z = 1 / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z-1 = (- 1) / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z = (1 + 3xy-1) / ((1 + 3xy) #

# "" -> "" z = (3xy) / (1 + 3xy) #

रत न कर म हत क हल क सम न

बह त धन यव द स ट फन!