यद एकत क घन जड क य ग 0 ह त स ब त कर क एकत क घन जड क उत प द = 1 क ई भ ?

उत तर:

# "स पष ट करण द ख " #

स पष ट करण:

# z ^ 3 - 1 = 0 "वह सम करण ह ज " # क घनम ल द त ह ।

# "एकत । इसल ए हम बह पद क स द ध त क " # पर ल ग कर सकत ह

# "यह न ष कर ष न क ल ह क " z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(न य टन क पहच न)।" #

# "यद आप व स तव म इसक गणन करन च हत ह और इसक ज च करन च हत ह:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "य " z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "य " z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#