उत तर:
स पष ट करण:
पहल औसत ख ज:
औसत =
प रत य क स ख य क ल ए व चलन प त ह - यह औसत घट कर क य ज त ह:
फ र प रत य क व चलन क च क र कर:
व चरण इन म ल य क मतलब ह:
व चरण =
म नक व चलन व चरण क वर गम ल ह:
ज ई अपन 19 सदस य क ल ए नए चलन क स ट क खर दन क ल ए ह इक ग क लब क फ ड क उपय ग करन च हत ह । ल ठ क क मत $ 26 प रत य क थ । क लब म $ 480 ह । क य प रत य क सदस य क नई चलन व ल छड खर दन क ल ए यह पर य प त प स ह ? यद नह , त क तन और धन क आवश यकत ह ?
ज क 19 व क ग स ट क स खर दन क ल ए $ 14 और क आवश यकत ह ग । यद 19 प दल चलन क छड $ 26 प रत य क क ल गत स खर द ज न आवश यक ह , त आवश यक क ल र श ह ग : 19xx26 = 494 च क ह इक ग क लब क फ ड क वल $ 480 ह , ज क 494-480 = 14 क आवश यकत ह ग
ज न न गण त क पर क ष म 75 क स क र प र प त क य , जह म ध य 50 थ । यद उसक अ क म ध य स 2.5 म नक व चलन ह , त वर ग क पर क षण स क र क व चलन क य ह ?
म नक व चलन क व चरण क वर गम ल क र प म पर भ ष त क य गय ह । (इसल ए व चरण म नक व चलन वर ग ह ) ज न क म मल म वह इस ब च स 25 क द र पर ह , ज म नक व चलन स ग म स 2.5 ग न अन व द करत ह । त : स ग म = 25 / 2.5 = 10 -> "व चरण" = स ग म ^ 2 = 100
{1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1} क व चलन और म नक व चलन क य ह ?
जनस ख य भ न नत ह : स ग म ^ 2 ~ = 476.7 और जनस ख य म नक व चलन इस म न क वर गम ल ह : स ग म ~ = 21.83 सबस पहल , म न ल त ह क यह म न क स प र ण जनस ख य ह । इसल ए हम जनस ख य व चरण क तल श कर रह ह । यद य स ख य एक बड आब द स नम न क एक स ट थ , त हम नम न व चरण क तल श कर ग ज n // (n-1) क क रक द व र जनस ख य क व चरण स भ न न ह त ह । जनस ख य व चरण क स त र sigma ^ 2 = ह 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 जह म य क मतलब जनस ख य ह , ज सक गणन mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i हम र जनस ख य म ह त ह । mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 12=91/12=7.58bar3 अब हम व चरण गणन क स थ आग बढ सकत ह : sigma ^ 2 = ( 11 * (1-7.58bar3) ^ 2