उत तर:
(र ख क) प म न क क रक
स पष ट करण:
क ष त र क अन प त
क ष त र र ख क उप य क वर ग क र प म भ न न ह त ह
य, एक और तर क बत य, र ख य क ष त र म प क वर गम ल क र प म भ न न ह त ह
त क र ख क अन प त
एक आयत क र ख ल म द न क क ष त रफल 192 वर ग म टर ह । फ ल ड क ल ब ई x + 12 ह और च ड ई x-4 ह । द व घ त स त र क उपय ग करक आप x क गणन क स करत ह ?
X = 12 हम ज नत ह क आयत क क ष त र स त र ह : "ल ब ई" र ग (सफ द) "।" xx र ग (सफ द) "।" "च ड ई" र ग (सफ द) "।" = र ग (सफ द) "।" "क ष त र" त , हम इन स ख य ओ क प लग कर सकत ह और फ र एक द व घ त क स दर भ म सब क छ ल ख सकत ह ज स हम द व घ त स त र क स थ हल कर सकत ह । (x + 12) xx (x-4) = 192 चल ब ई ओर व स त र करन क ल ए FOIL व ध क उपय ग करत ह । अ डरब र स ((x) (x)) _ "प रथम" + अ डरब र स ((x) (- 4)) _ "ब हर " + अ डरब र स ((12) (x)) _ "इनर" + अ डरब र स ((12) -) 4)) _ "ल स ट" = 192 x ^ 2 + (-4x) + (12x) + (-48) = 192 x ^ 2 + 8x -
एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई क 3 ग न ह । यद आयत क क ष त रफल "^ 2" म 192 ह , त आप इसक पर ध क क स प त ह ?
पर ध 64 इ च ह सबस पहल आयत क क न र क ल ब ई ज ञ त कर पक ष क ल ब ई क पत लग न क ल ए क ष त र क ब र म ज नक र क उपय ग कर । गण त भ ष क उपय ग करक प रत य क पक ष क वर णन करन क एक तर क ख जन स श र कर । आइए x आयत च ड ई क च ड ई क प रत न ध त व करत ह । । । । । । । । । x ल र क च ड ई 3 ग न । । । 3x ल र ल ब ई यह क ष त र इन द न पक ष [च ड ई] xx [ल ब ई] = क ष त र [क उत प द ह । । एक स। । ।] xx [। । 3x। ।] = 192 192 = (x) (x) x क ल ए हल कर , पहल स ह च ड ई 1 क र प म पर भ ष त क य गय ह । x 192 = 3 x ^ 2 2 क व तर त करक क ष ठक क स फ कर । x ^ 2 2 = क अलग करन क ल ए द न पक ष क 3 स व भ ज त कर । x ^ 2 3) द न पक ष क वर गम ल क ल ज ए sqrt64 = sqrtx
प स तक लय क आयत क र स मन क ल न क पर ध 192 फ ट ह । च ड ई क ल ब ई क अन प त 5: 3 ह । ल न क क ष त रफल क य ह ?
क ष त रफल 2160 फ ट ^ 2 ह यद पर ध 192 ह , त हम सम करण क इस प रक र ल ख सकत ह : l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 l + w = 192/2 rrrr l + w = 96 इसक अल व , हम द न पक ष म स एक क ल ए हल कर सकत ह क य क हम ज नत ह क अन प त: l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w म न ल त ह क सम करण म व पस ज ए : 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 w = 3 / 8xx96 rArr र ग (ल ल) (w = 36 फ ट) l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr र ग (न ल ) (l = 60 फ ट) अब ह क हम ल ब ई और च ड ई , हम क ष त र क गणन कर सकत ह : A = lxxw A = 36ft * 60ft र ग (हर ) (A = 2160 फ ट ^ 2)