उत तर:
व यवस थ त क ष क स भ प रक र क क ष क स दर भ त करत ह ज उद द श यप र ण और व यवस थ त र प स क ज त ह ।
स पष ट करण:
व यवस थ त क ष क स भ प रक र क क ष क स दर भ त करत ह ज उद द श यप र ण और व यवस थ त र प स क ज त ह । आप तर क द सकत ह क क ष अपन पर भ ष क अन स र व यवस थ त ह । क ष ख द य य अन य उत प द, ज स अ ड य ऊन क ल ए फसल य पश ओ क उत प दन ह ।
क ष द न य भर म कई स थ न पर थ ड अलग समय म व कस त ह ई। आमत र पर यह म न ज त ह क इस नवप ष ण क र त क र प म स दर भ त क य गय थ । यह एक ऐस समय थ जब म नव स थ य र प स बसन लग ।
क य क व अब ज नवर क झ ड क अन सरण नह कर रह थ य क छ प रज त य क ख लन क स थ म सम क बदलन क स थ चल रह थ, उन ह अपन भ जन प र प त करन क अन य तर क क ख जन क आवश यकत थ । क ष एक सम ध न थ । मन ष य न आवश यक वस त ओ और स मग र य क उत प दन क ल ए अपन स वय क व त वरण क बदलन और न य त र त करन श र कर द य ।
क ष क इत ह स और व क स क ब र म, न शनल ज य ग र फ क स इस स स धन क ज च कर ।
CONSTANTINOPLE शब द क अक षर 14 क र ड, प रत य क क र ड म स एक पर ल ख गए ह । क र ड क फ रबदल क य ज त ह और फ र एक स ध र ख म व यवस थ त क य ज त ह । ऐस क तन व यवस थ ए ह जह क ई द स वर एक द सर क बगल म नह ह ?
457228800 CONSTANTINOPLE सबस पहल क वल स वर और व य जन क प टर न पर व च र कर । हम 5 स वर द ए गए ह , ज 14 अक षर क अन क रम क 6 ब द म व भ ज त कर ग , पहल स वर स पहल , द सर और पहल स वर क ब च द सर , आद । इन 6 व य जन क पहल और आख र क रम ख ल ह सकत ह । ल क न ब च 4 म इस शर त क प र करन क ल ए कम स कम एक व य जन ह न च ह ए क क ई द स वर आसन न नह ह । यह 6 क रम क ब च व भ ज त करन क ल ए 5 व य जन क स थ हम छ ड द त ह । स भ व त क लस टर ग {5}, {4,1}, {3,2}, {3,1,1}, {2,2,1}, {2,1,1,1}, {1,1 , 1,1,1}। इनम स प रत य क क लस टर ग क ल ए 6 ब द क सम ह क ब च क लस टर क ह स स क आव ट त करन क व भ न न तर क क स ख य इस प रक र ह : {5}: 6 {4,1}: 6xx5 = 30 {3
क व न क 5 क य ब स ह । प रत य क घन एक अलग र ग ह । क व न एक प क त म एक स थ क य ब स क व यवस थ कर ग । क व न बन सकत ह 5 क य ब स क व भ न न व यवस थ ओ क क ल स ख य क य ह ?
प च र ग न घन क 120 अलग-अलग व यवस थ ए ह । पहल स थ त प च स भ वन ओ म स एक ह ; द सर स थ त इसल ए श ष च र स भ वन ओ म स एक ह ; त सर स थ त त न श ष स भ वन ओ म स एक ह ; च थ स थ त श ष द स भ वन ओ म स एक ह ग ; और प चव स थ न क श ष घन द व र भर ज एग । इसल ए, व भ न न व यवस थ ओ क क ल स ख य द व र द गई ह : 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 प च र ग न क य ब स क 120 अलग-अलग व यवस थ ए ह ।
एक फ लव ल न अपन पहल मह न क क र ब र म 15 व यवस थ ए ब च । ब कन व ल व यवस थ क स ख य प रत य क म ह द ग न ह गई। पहल 9 मह न क द र न फ ल ब चन व ल क क ल स ख य क तन थ ?
7665 व यवस थ हम र प स एक ज य म त य श र खल ह क य क एक म न हर ब र (घ त क) स ख य स ग ण क य ज त ह । त हम र प स a_n = ar ^ (n-1) पहल पद 15 क र प म द य ज त ह , इसल ए a = 15। हम ज नत ह क यह हर मह न द ग न ह ज त ह , इसल ए एक ज य म त य श र खल क r = 2 य ग द व र द य ज त ह : S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665