म इ जन ज वन-क ल प रत य श क न म नल ख त आ कड क गणन क स कर सकत ह ? (आ कड , व स तव म इस क स थ मदद क सर हन कर ग )

उत तर:

# "ए)" 4 #

# "ब) 0.150158" #

# "c) 0.133705" #

स पष ट करण:

# "ध य न द क एक स भ वन नक र त मक नह ह सकत ह, इसल ए म झ लगत ह " #

# "हम यह म नन ह ग क x 0 स 10 तक ज त ह ।" "

# "सबस पहल हम स न र ध र त करन क आवश यकत ह त क सभ क य ग" #

# # स भ वन ए 1 ह: "#

# int_0 ^ 10 cx ^ 2 (10 - x) "" dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2 (10 - x) "" dx #

# = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx #

# = 10 c x ^ 3/3 _0 ^ 10 - c x ^ 4/4 _0 ^ 10 #

# = 10000 c / 3 - 10000 c / 4 #

# = 10000 c (1/3 - 1/4) #

# = 10000 c (4 - 3) / 12 #

# = 10000 c / 12 #

#= 1#

# => c = 12/10000 = 0.0012 #

# # a) व चरण = "E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 #

#E (X) = int_0 ^ 10 0.0012 x ^ 3 (10 - x) dx #

# = 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 3 (10-x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 3 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx #

#= 0.012 * 10^4/4 - 0.0012 * 10^5 / 5#

#= 30 - 24#

#= 6#

#E (X ^ 2) = int_0 ^ 10 0.0012 x ^ 4 (10 - x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 5 dx #

#= 0.012 * 10^5/5 - 0.0012 * 10^6/6#

#= 240 - 200#

#= 40#

# => "व चरण =" 40 - 6 ^ 2 = 4 #

# "ब)" प ("इ जन क म करत ह > 9 स ल। यह कम स कम 7 स ल क म करत ह ") = #

# (प ("यह कम स कम 7 स ल क म करत ह और यह 9 स ल क म करत ह ")) () (प ("यह कम स कम 7 स ल क म करत ह ") #

# = (प ("यह क म करत ह > 9 स ल")) / (प ("यह क म करत ह > 7 स ल")) #

# = (int_9 ^ 10 0.0012 x ^ 2 (10 - x) dx) / (int_7 ^ 10 0.0012 x ^ 2 (10-x) dx) #

# = 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _9 ^ 10 / 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _7 ^ 10 #

#= (10000/3 - 10000/4 - 10*9^3/3 + 9^4/4)/(10000/3 - 10000/4 - 10*7^3/3 + 7^4/4)#

#= (10000/12 - 789.75)/(10000/12 - 543.0833)#

#= 0.150158#

# "c)" P ("इ जन क र य> = 5.5 वर ष") = int_5.5 ^ 10 0.0012 x ^ 2 (10-x) dx #

# = 0.0012 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _5.5 ^ 10 #

#= 0.0012 10000/12 - 10*5.5^3/3 + 5.5^4/4 #

#= 0.60901875#

# "अब हम " # क स थ द व पद व तरण ल ग करन क आवश यकत ह

"# n = 20, k = 14, p = 0.60901875" #

# प = स (20,14) 0.60901875 ^ 14 (1-0.60901875) ^ 6 #

#= 0.133705#