म य क रमश 1% और 2% त र ट य क स थ त र ज य और एक श क क ऊ च ई क म पत ह । श क क म त र क गणन करन क ल ए वह इन आ कड क उपय ग करत ह । श क क म त र गणन म म य अपन प रत शत त र ट क ब र म क य कह सकत ह ?

उत तर:

#V_ "व स तव क" = V_ "म प " pm4.05%, द पहर.03%, pm.05% #

स पष ट करण:

श क क आयतन ह:

# व = 1/3 प र ^ 2 ह #

म न ल ज ए क हम र प स # r = 1, h = 1 क स थ श क ह । व ल य म त ह:

# व = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 #

आइए अब प रत य क त र ट क अलग स द ख । म एक त र ट # आर #:

#V_ "w / r त र ट " = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) #

फलस वर प ह त ह:

# (Pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1,01 ^ 2 = 1,0201 => 2.01% # त र ट

और म एक त र ट # ज # र ख क ह और इसल ए म त र क 2% ह ।

यद त र ट य उस तरह स चलत ह (य त बह त बड य बह त छ ट), त हम र प स 4% स थ ड बड त र ट ह:

# 1.0201xx1.02 = १.०४०५०२ ~ = 4.05% # त र ट

त र ट प लस य म इनस तक ज सकत ह, इसल ए अ त म पर ण म ह:

#V_ "व स तव क" = V_ "म प " pm4.05% #

हम आग बढ सकत ह और द ख सकत ह क यद द त र ट य एक-द सर क ख ल फ ज त ह (एक बह त बड ह, द सर बह त छ ट ह), त व लगभग एक द सर क रद द कर द ग:

#1.0201(0.98)~=.9997=>.03%# त र ट और

#(1.02)(.9799)~=.9995=>.05%# त र ट

और इसल ए, हम कह सकत ह क इनम स एक म न सह ह:

#V_ "व स तव क" = V_ "म प " pm4.05%, द पहर.03%, pm.05% #