3x ^ 2 - 5x + 4 = 0 क व भ दक क य ह और इसक क य अर थ ह ?

उत तर:

व व चक ह -23। यह बत त ह क सम करण क ल ए क ई व स तव क जड नह ह, ल क न द जट ल जड ह ।

स पष ट करण:

यद आपक प स फ र म क द व घ त सम करण ह

# क ल ह ड ^ 2 + bx + c = 0 #

उप य ह

#x = (-b rt sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

भ दभ व करन व ल #Δ# ह # b ^ 2 -4ac #.

व व कश ल जड क प रक त "भ दभ व" करत ह ।

त न स भ वन ए ह ।

• अगर #Δ > 0#, वह द अलग असल जड ।
• अगर #Δ = 0#, वह द सम न असल जड ।
• अगर #Δ <0#, वह नह व स तव क जड, ल क न द जट ल जड ह ।

आपक सम करण ह

# 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 #

# -5 = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 -4 × 3 × 4 = 25 - 48 = -23 #

यह आपक बत त ह क व स तव क जड नह ह, ल क न द जट ल जड ह ।

यद हम सम करण हल करत ह त हम इस द ख सकत ह ।

# 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 #

#x = (-b rt sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 5) 5 sqrt ((- 5) ^ 2 -4 × 3 × 4)) / (2 × 3) = (5 (sqrt (25-48)) / 6 = (5 (sqrt (-23)) / 6 = 1/6 (5 q isqrt23) #

#x = 1/6 (5 + isqrt23) # तथ #x = 1/6 (5-isqrt23) #

व स तव क जड नह ह, ल क न सम करण क द जट ल जड ह ।