इस फ क शन क व य त पत त क य ह f (x) = sin (1 / x ^ 2)?

उत तर:

# (df (x)) / dx = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #

स पष ट करण:

यह एक सरल श र खल न यम समस य ह । यद हम सम करण ल खत ह त यह थ ड आस न ह:

#f (x) = प प (x ^ -2) #

यह हम य द द ल त ह # 1 / एक स ^ 2 # क स भ बह पद क सम न ह व भ द त क य ज सकत ह, प रत प दक क ग र कर और उस एक करक कम क य ज सकत ह ।

श र खल न यम क आव दन इस तरह द खत ह:

# d / dx प प (x ^ -2) = cos (x ^ -2) (d / dx x ^ -2) #

# = cos (x ^ -2) (- 2x ^ -3) #

# = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #