F (x) = int x / (x-1) dx यद f (2) = 0 ह त क य ह ग ?

उत तर:

जबस # Ln # आपक मदद नह कर सकत, भ जक क एक चर क र प म सरल र प क क रण स ट करत ह । जब आप अभ न न हल करत ह, त बस स ट कर # X = 2 # फ ट ह न #F (2) # सम करण म और एक करण क स थ र प त ह ।

जव ब ह:

#F (x) = x + ln | एक स 1 | -2 #

स पष ट करण:

#F (x) = intx / (एक स 1) dx #

# Ln # फ क शन इस म मल म मदद नह कर ग । ह ल क, च क भ जक क फ सरल ह (पहल कक ष):

स ट # य = एक स -1 => x = य + 1 #

तथ # (ड) / dx = घ (x + 1) / dx = (x + 1) '= 1 => (ड) / dx = 1 <=> ड = dx #

# Intx / (एक स 1) dx = प र ण क (य +1) / (य) ड = प र ण क (य / u + 1 / य) ड = #

# = प र ण क (1 + 1 / य) ड = int1du + प र ण क (ड) / u = U + ln | य | + स #

स थ न पन न #एक स# व पस:

# य + ln | य | + c = एक स 1 + ln | एक स 1 | + स #

इसल ए:

#F (x) = intx / (एक स 1) dx = एक स -1 + ln | एक स 1 | + स #

#F (x) = एक स 1 + ln | एक स 1 | + स #

ढ ढ न क ल ए #स # हम न ठ क क य # X = 2 #

#F (2) = 2-1 + ln | 2-1 | + स #

# 0 = 1 + ln1 + स #

# ग = -1 #

आख रक र:

#F (x) = एक स 1 + ln | एक स 1 | + c = एक स 1 + ln | एक स 1 | -1 = x + ln | एक स 1 | -2 #

#F (x) = x + ln | एक स 1 | -2 #