आप (cos ^ 2 (x) sin ^ 2 (x)) क व य त पन न क स प त ह ?

उत तर:

# Sin2xcos2x #

स पष ट करण:

इस अभ य स म हम आव दन करन ह ग: द ग ण

उत प द क व य त पन न:

#color (ल ल) ((य व) '= य ' (x) व (x) + व '(x) य (x)) #

एक शक त क व य त पन न:

#color (न ल) ((य ^ n (x)) '= n (य) ^ (n-1) (एक स) य ' (x)) #

इस अभ य स म द:

#color (भ र) (य (x) = क य क ^ 2 (x)) #

#color (न ल) (य '(x) = 2cosxcos'x) #

#U '(x) = - 2cosxsinx #

त र क णम त य पहच न क ज नन ज कहत ह:

#color (हर) (sin2x = 2sinxcosx) #

#U '(x) = - र ग (हर) (sin2x) #

करत ह:

#color (भ र) (V (x) = प प ^ 2 (x)) #

#color (न ल) (व '(x) = 2sinxsin'x) #

#V '(x) = 2sinxcosx #

#V '(x) = र ग (हर) (sin2x) #

इसल ए, # (क य क ^ 2xsin ^ 2x) '#

# = र ग (ल ल) ((य व) '#

# = र ग (ल ल) (य '(x) व (x) + व ' (x) य (x)) #

# = (- sin2x) (प प ^ 2x) + sin (2x) क य क ^ 2x #

# = Sin2x (क य क ^ 2x-प प ^ 2x) #

त र क णम त य पहच न क ज नन ज कहत ह:

#color (हर) (cos2x = क य क ^ 2x-प प ^ 2x) #

इसल ए, # (क य क ^ 2xsin ^ 2x) '= sin2xcos2x #