उत तर:
ढ ल
# = 1/3 #
स पष ट करण:
y = mx + c, एक स ध र ख क सम करण ह, जह m, ढ ल (ढल न) और c, y- अवर धन क प रत न ध त व करत ह ।
द ए गए सम करण क इस र प म फ र स व यवस थ त करक
एम और स न क ल ज सकत ह ।
इसल ए: 42y = 14x -62 और
# y = 14/42 x - 62/42 # इसल ए
# y = 1/3 x - 31/21 # 2 सम करण क त लन करक
# एम = 1/3, स = -31/21 #
क य x ^ 2 - 14x + 49 एक प र ण वर ग ट र न म यल ह और आप इस क स क रक बन त ह ?
च क 49 = (+ -7) ^ 2 और 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 र ग (सफ द) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 और इसल ए र ग (सफ द) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 एक प र ण वर ग ह ।
इस फ क शन म छ द (यद क ई ह ) क य ह : f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?
इस f (x) म x = 7 क छ द ह । इसम x = 3 पर एक ल बवत asymptote और क ष त ज asymptote y = 1 भ ह । हम प त ह : f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) र ग (सफ द) (f (x)) = (र ग (ल ल) (रद द) (र ग (क ल ) ((x-7))) (x-7)) / (र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल )) ((x-7))) (x-3) र ग (सफ द) (f) x)) = (x-7) / (x-3) ध य न द क जब x = 7, द न अ श और म ल पर म य व य जक क म न 0. ह त ह । च क 0/0 अपर भ ष त ह , f (7) अपर भ ष त ह । द सर ओर, एक स = 7 क सरल क त अभ व यक त म प रत स थ प त करन स हम प र प त ह त ह : (र ग (न ल ) (7) -7) / (र ग (न ल ) (7) -3) = 0/4 = 0 हम यह घट सकत ह क x = 7 पर f (x) क व लक षणत हट न य ग य ह - अर थ त एक छ द। द सर म न ज स
X ^ 2 = 14x - 40 क सम ध न क य ह ?
X '= 10 x' '= 4 भ स कर क स त र क उपय ग करन क ल ए, अभ व यक त श न य क बर बर ह न च ह ए। इसल ए, सम करण क इसम बदल द : x ^ 2-14x + 40 = 0, स त र ल ग कर : (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), जह एक स ख य ह ज चत र भ ज शब द क ग ण करत ह । , b वह स ख य ह ज x और c क ग ण करत ह स वत त र शब द ह । (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - X 'क ल ए 3 हल: x' = 7 + 3 = 10 x क ल ए हल करन '': x '' = 7-3 = 4,