उत तर:
स पष ट करण:
भ स कर क स त र क उपय ग करन क ल ए, अभ व यक त श न य क बर बर ह न च ह ए। इसल ए, सम करण क इसम बदल:
X 'क ल ए सम ध न:
X '' क ल ए सम ध न:
क य x ^ 2 - 14x + 49 एक प र ण वर ग ट र न म यल ह और आप इस क स क रक बन त ह ?
च क 49 = (+ -7) ^ 2 और 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 र ग (सफ द) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 और इसल ए र ग (सफ द) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 एक प र ण वर ग ह ।
इस फ क शन म छ द (यद क ई ह ) क य ह : f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?
इस f (x) म x = 7 क छ द ह । इसम x = 3 पर एक ल बवत asymptote और क ष त ज asymptote y = 1 भ ह । हम प त ह : f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) र ग (सफ द) (f (x)) = (र ग (ल ल) (रद द) (र ग (क ल ) ((x-7))) (x-7)) / (र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल )) ((x-7))) (x-3) र ग (सफ द) (f) x)) = (x-7) / (x-3) ध य न द क जब x = 7, द न अ श और म ल पर म य व य जक क म न 0. ह त ह । च क 0/0 अपर भ ष त ह , f (7) अपर भ ष त ह । द सर ओर, एक स = 7 क सरल क त अभ व यक त म प रत स थ प त करन स हम प र प त ह त ह : (र ग (न ल ) (7) -7) / (र ग (न ल ) (7) -3) = 0/4 = 0 हम यह घट सकत ह क x = 7 पर f (x) क व लक षणत हट न य ग य ह - अर थ त एक छ द। द सर म न ज स
क य ह (14x ^ 3y ^ 6) / (7x ^ 5y ^ 2)?
(2y ^ 4) / (x ^ 2) 1. अ श और हर स फ क टर 7। (14x ^ 3y ^ 6) / (7x ^ 5y ^ 2) = (7 (2x ^ 3y ^ 6)) / (7 (x ^ 5y ^ 2)) 2. सरल क ज ए। = (र ग (ल ल) क स लर (क ल ) 7 (2x ^ 3y ^ 6)) / (र ग (ल ल) रद द करन व ल (क ल ) 7 (x ^ 5y ^ 2)) = (2x ^ 3y ^ 6) / (x ^) 5y ^ 2) 3. अ श और हर स x ^ 3 क ग णनख ड। प रत प दक भ गफल न यम क य द कर : a ^ m-: a ^ n = a ^ (m-n)। = (x ^ 3 (2y ^ 6)) / (x ^ 3 (x ^ 2y ^ 2)) 4. सरल क ज ए। = (र ग (ल ल) न रस त (क ल ) (x ^ 3) (2y ^ 6)) / (र ग (ल ल) रद द कर (क ल ) (x ^ 3) (x ^ 2y ^ 2)) = (2y ^ 6) / (x ^ 2y ^ 2) 5. अ श और हर स फ क टर आउट y ^ 2। = (y ^ 2 (2y ^ 4)) / (y ^ 2 (x ^ 2)) 6. सरल क ज ए। = (र ग (ल ल) रद द कर (क