![[१,४] म f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1) क प र ण स ख य क य ह ?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "[१,४] म f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1) क प र ण स ख य क य ह ?")
उत तर:
क ई व श व क म क स म नह ह ।
व श व क minima -3 ह और x = 3 पर ह त ह ।
स पष ट करण:
प र ण एक स ट र म एक सम पन ब द पर य महत वप र ण स ख य पर ह त ह ।
अ त म ब द:
महत वप र ण ब द):
पर
क ई व श व क म क स म नह ह ।
क ई व श व क म न म -3 नह ह और x = 3 पर ह त ह ।
क य यह सम करण -12x = 6y प रत यक ष भ न नत ह और यद ह , त स थ र क य ह ?
ह , यह एक प रत यक ष भ न नत क प रत न ध त व करत ह क य क चर x और y म न र तर अन प त ह । इस प रदर श त करन क ल ए, सम करण क द न पक ष क सम न स ख य 6 स व भ ज त कर । यह एक सम करण सम करण y = -2x म एक अपर वर तन य पर वर तन ह ज सम स भ न नत क स थ र क k = -2 ह त ह ।
12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x क क रक क य ह ?
आपक समस य 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x ह और आप इसक क रक क ख जन क क श श कर रह ह । 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) क फ क टर ग करन क क श श कर ज सस स ख य ओ और शक त य क आक र कम ह सक । इसक ब द, आपक यह द खन च ह ए क क य त र श ल ज क क ष ठक क अ दर ह , आग फ क टर क य ज सकत ह । 3x (2x + 1) (2x + 1) द व घ त ग ण क क द र ख क क रक म त ड त ह , ज फ क टर ग क एक और लक ष य ह । च क 2x + 1 एक क रक क र प म द हर त ह , हम आमत र पर इस एक घ त क क स थ ल खत ह : 3x (2x + 1) ^ 2। कभ -कभ , फ क टर ग आपक ज स एक सम करण क हल करन क एक तर क ह अगर इस स ट क य गय थ = 0. फ क टर ग आपक उन सम ध न क ख जन क ल ए श न य उत प द स पत त क उपय ग करन क अन मत द त ह । प रत य क क रक = 0
Y = 12x ^ 2 -12x + 16 क श र ष र प क य ह ?
सम करण क श र ष र प y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13 y = 12x ^ 2-12x + 16 = 12 (x ^ 2-x) +16 = 12 (x ^ 2-x + (1 /) ह 2) ^ 2) -3 + 16 = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13: .Vertex (1 / 2,13) पर ह और सम करण क श र ष र प y = 12 (x-1/2) ह ^ 2 + 13:। ग र फ {12x ^ 2-12x + 16 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]