F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न ह #x (-2,2) म #। स म ह # # 1/2, + ऊ) #.

स पष ट करण:

सम र ह ह

#F (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

क य समझ ? # Sqrt # स इन ह न च ह ए #>=0# और हम व भ ज त नह कर सकत #0#

इसल ए, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-एक स) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, {{x (2 <2), (x> -2):} #

इसल ए, ड म न ह #x (-2,2) म #

इसक अल व, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / ओ ^ + = + ऊ #

#lim_ (एक स -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (एक स -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / ओ ^ + = + ऊ #

कब # X = 0 #

#F (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

स म ह # # 1/2, + ऊ) #

ग र फ {1 / वर गर ट (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}