Y = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न:

# - ऊ, + ऊ #

स म:

# 0, + ऊ #

स पष ट करण:

ड म न:

क ल ए व स तव क स थ त:

# Y = sqrt (ज (x)) #

इस प रक र ह:

# घ ट ब द (एक स)> = 0 #

फ र:

# X ^ 2-2x + 5> = 0 #

#x_ (1,2) = (- ब + -sqrt (ख ^ 2-4ac)) / (2 ए) = (2 + -sqrt (4-20)) / (2) = (2 + -sqrt (-16)) / (2) = #

# = 1 + -2i #

फ र

#h (x)> 0 AAx RR # म

र ज:

#lim_ (x rarr + -oo) f (x) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2-2x + 5) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2) #

# = lim_ (x rarr + -oo) x = + - oo #

य द रह क:

आरआर # म # x ^ 2-2x + 5> 0 AAx

फ र स म ह:

# 0, + ऊ #