स द ध ह क एक समद व ब ह त र भ ज क म ध य आध र क ल बवत ह ?

म # DeltaABC #,# AB = एस # तथ # ड # क मध य ब द ह # ई.प. #.

इसल ए हम र प स व क टर म व यक त करन

#vec (एब) + vec (एस) = 2vec (एड) #, जबस # ई # सम तर चत र भ ज क व कर ण क आध सम पवर त भ ग ह त ह # ABandAC #.

इसल ए

#vec (एड) = 1/2 (vec (एब) + vec (एस)) #

अभ व #vec (स ब) = vec (एब) -vec (एस) #

इसल ए #vec (एड) * vec (स ब) #

# = 1/2 (vec (एब) + vec (एस)) * (vec (एब) -vec (एस)) #

# = 1/2 (vec (AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec (AC) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) #

# = 1/2 (absvec (एब) ^ 2-absvec (एस) ^ 2) #

# = 1/2 (absvec (एब) ^ 2-absvec (एब) ^ 2) = 0 #, जबस # AB = एस #

अगर # थ ट # क ब च क क ण ह #vec (AD) और vec (CB) #

फ र

#absvec (एड) absvec (स ब) costheta = 0 #

इसल ए # थ ट = 90 ^ @ #