क य x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) कभ -कभ , हम श , य कभ सच नह ह त ह ?

उत तर:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # कभ -कभ सच ह त ह ।

स पष ट करण:

अगर #x = 0 # तथ #y, z> 0 # फ र:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

अगर #x! = 0 # तथ # आपक = z = 0 # फ र:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

अगर #x = 1 # तथ #y, z # क स भ स ख य म ह:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

यह स म न य र प स ध रण नह करत ह ।

उद हरण क ल ए:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#सफ द र ग)()#

प द ल ख

क ल ए स म न य "न यम" # X ^ y * x ^ z # ह:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

ज आम त र पर रखत ह #x! = 0 #

एक र ख य सम करण क ढल न एम स त र = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) क उपय ग करक प य ज सकत ह , जह x- म न और y- म न द क रमबद ध ज ड (x_1, y_1) और (x_2) स आत ह , y_2), y_2 क ल ए समत ल य सम करण क य ह ?

म झ यक न नह ह क यह वह ह ज आप च हत थ ल क न ... आप = स इन पर क छ "श व ल क म वम ट स" क उपय ग करक y_2 क अलग करन क ल ए आपक अभ व यक त क फ र स व यवस थ त कर सकत ह : स श र : m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1): x_2-x_1) ब ई ओर = च ह न क य द करत ह ए क यद म ल र प स व भ ज त ह रह थ , बर बर च ह न क प र त कर रह ह , त यह अब ग ण ह ज एग : (x_2-x_1) m = y_2-y_1 अगल हम y_1 ल त ह , ज स ऑपर शन म बदलन य द ह फ र स : घट व स य ग तक: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 अब हम y_2 क स दर भ म प नर व यवस थ त एक सप र स क "y_2 = (x_2-x_1) m + y_1" क र प म "पढ " सकत ह

A (x_a, y_a) और B (x_b, y_b) क व म न म द ब द ह न द और P (x, y) वह ब द ह ज अन प त k: 1 म ब र (AB) क व भ ज त करत ह , जह k: 0 ह त ह । वह x = (x_a + kx_b) / (1 + k) और y = (y_a + ky_b) / (1 + k) द ख ए ?

न च द ए गए प रम ण द ख vec (AB) और vec (AP) क गणन करक श र कर हम x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = स श र करत ह (k + 1) / k ग ण और प नर व यवस थ त (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) x क ल ए सम ध न (k + 1) x = kx_b-k__a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) इस तरह, y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1 / k-ky_b-ky_a = y (k) क स थ +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

एक अन प रस थ तर ग सम करण y = y_0 प प 2pi (ft-x / lambda) द व र द गई ह । अध कतम कण व ग तर ग व ग 4 ग न ह ग यद , A. lambda = (pi y_0) / 4 llambda = (pi y_0) ) / २ स .ल ब ड = pi y_0 D.lambda = २ प ई y_0?

B द ए गए सम करण क त लन y = एक प प (omegat-kx) स करत ह , ज हम म लत ह , कण गत क आय म a = y_o, omega = 2pif, nu = f और तर ग द र ध य ह lambda अब, अध कतम कण व ग य न SHM क अध कतम व ग v ह '= a omega = y_o2pif और, तर ग व ग v = nulambda = flambda द गई स थ त v ह =' 4v so, y_o2pif = 4 f lambda or, lambda = (piy_o) / 2