समद व ब ह त र भ ज क द क न (2, 5) और (9, 8) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 12 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

#sqrt (1851-1876) #

स पष ट करण:

समद व ब ह त र भ ज क द क न (2,5) और (9,8) ह । इन द ब द ओ क ब च ल इन स गम ट क ल ब ई ज नन क ल ए, हम इसक उपय ग कर ग द र स त र (प यथ ग र यन प रम य स प र प त एक स त र)।

अ क क ल ए द र स त र # (X_1, y_1) # तथ # (X_2, y_2) #:

# ड = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) 2 ^) #

इसल ए अ क द ए #(2,5)# तथ #(9,8)#, हम र प स ह:

# ड = sqrt ((9-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2) #

# ड = sqrt (7 ^ 2 + 3 ^ 2) #

# ड = sqrt (49 + 9) #

# ड = sqrt (57) #

इसल ए हम ज नत ह क आध र क ल ब ई ह #sqrt (57) #.

अब हम ज नत ह क त र भ ज क क ष त रफल क तन ह # एक = (ब ह र) / 2 #, जह b आध र ह और h ऊ च ई ह । च क हम ज नत ह क # एक = 12 # तथ # B = sqrt (57) #, हम क ल ए गणन कर सकत ह # ज #.

# एक = (ब ह र) / 2 #

# 12 = (sqrt (57) ज) / 2 #

# = 24 (sqrt (57) ज) #

# एच = 24 / sqrt (57) #

अ त म एक पक ष क ल ब ई क पत लग न क ल ए, हम प यथ ग र यन प रम य क उपय ग कर ग (# एक ^ 2 + b ^ 2 = ग ^ 2 #). छव स, आप द ख सकत ह क हम समद व ब ह त र भ ज क द सह त र क ण म व भ ज त कर सकत ह । त एक तरफ क ल ब ई ख जन क ल ए, हम द सह त र क ण म स एक ल सकत ह फ र ऊ च ई क उपय ग कर # 24 / sqrt (57) # और आध र #sqrt (57) / 2 #। ध य न द क हमन आध र क द स व भ ज त क य ह ।

# एक ^ 2 + b ^ 2 = ग ^ 2 #

# (24 / sqrt (57)) ^ 2 + (sqrt (57) / 2) ^ 2 = ग ^ 2 #

# 576/57 + 57/4 = c ^ 2 #

# 192/19 + 57/4 = c ^ 2 #

# (768 + 1083) / 76 = c ^ 2 #

# 1851/76 = c ^ 2 #

# C = sqrt (1851-1876) #

त इसक पक ष क ल ब ई ह #sqrt (1851-1876) #