व स त र म पहल 3 और अ त म 3 शब द ख ज (2x-1) ^ 11 द व पद प रम य क उपय ग कर?

उत तर:

# -1,22x, -220x ^ 2,28160x ^ 9, -11264x ^ 10,2048x ^ 11 #

स पष ट करण:

# (ज ax + b) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((एन), (र)) (क ल ह ड) ^ rb ^ (एन.आर.) = sum_ (r = 0) ^ n (एन!) / (आर! (एन.आर.)!) (क ल ह ड) ^ rb ^ (एन.आर.) #

त, हम च हत ह #rin {0,1,2,9,10,11} #

# (11!) / (0 (11-0)!) (2x) ^ 0 (-1) ^ 11 = 1 (1) (- 1) = - 1 #

# (11!) / (1! (11-1)!) (2x) ^ 1 (-1) ^ 10 = 11 (2x) (1) = 22x #

# (! 11) / (! 2 (11-2)) (2x) ^ 2 (-1) ^ 9 = 55 (4x ^ 2) (- 1) = - 220x ^ 2 #

# (11!) / (9! (11-9)!) (2x) ^ 9 (-1) ^ 2 = 55 (512x ^ 9) (1) = 28160x ^ 9 #

# (11!) / (10 (11-10)!) (2x) ^ 10 (-1) ^ 1 = 11 (1024x ^ 10) (- 1) = - 11264x ^ 10 #

# (11!) / (11! (11-11)!) (2x) ^ 11 (-1) ^ 0 = 1 (2048x ^ 11) (1) = 2048x ^ 11 #

बढ त शक त य क क रम म य पहल 3 और अ त म 3 शब द ह #एक स#:

# -1,22x, -220x ^ 2,28160x ^ 9, -11264x ^ 10,2048x ^ 11 #