एस, प , ड और एफ ऑर ब टल स क आक र क स न र ध र त क ए गए थ ? व अपन न म s, p, d, और f क स प र प त करत ह ?

कक ष य आक त य व स तव म इसक प रत न ध त व करत ह # (स ई) ^ 2 # ऑर ब ट स सरल क त एक सम च च

ऑर ब टल स व स तव म ब ध ह ए क ष त र ह ज एक ऐस क ष त र क वर णन करत ह जह इल क ट र न ह सकत ह । इल क ट र न क घनत व घनत व एक सम न ह # | स ई | ^ 2 # य व वफ क शन क वर ग।

लहर सम र ह

#psi_ (nlm_l) (r, थ ट, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (थ ट, phi) #,

कह प # आर # र ड यल घटक ह और # Y # एक ग ल क र ह

ह र म न क।

# स ई # द क र य क ग णनफल ह #R (r) और Y (थ ट, phi) # और इस प रक र यह स ध क ण य और र ड यल स ज ड ह आ ह न ड स.और यह क ई आश चर य क ब त नह ह क र ड यल तर ग फ क शन और क ण य तर ग फ क शन प ल ट प रत य क कक ष य क ल ए अलग ह क य क तर ग प रत य क कक ष क ल ए अलग ह ।

अलग-अलग क व टम म न क ल ए ह इड र जन परम ण तर ग क ल ए (ज अलग-अलग कक ष ओ क स प ज सकत ह)

हम ज नत ह क ह इड र जन परम ण म 1s कक ष य क ल ए

# N = 1, एल = 0, म = 0 #

इसल ए तर ग द व र द य ज त ह

#Psi = 1 / (ra_ @ र ग (सफ द) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

1s कक ष य क तर ग म क ण य घटक नह ह त ह और इसक वर णन करन व ल सम करण द व र आस न स पत लग य ज सकत ह ।

क य क क ण य घटक Y पर न र भर ह # थ ट # इसल ए यह लहर फ क शन क वर णन करन व ल सम करण म ह न च ह ए

क छ सम करण क ल ए आप क ण य भ ग क द ख सकत ह # थ ट य प प थ ट

यद आप एकल परम ण क ह इड र जन परम ण क ल ए सभ ऑर ब टल स क वर णन करन च हत ह

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!)) e ^ (rho) / 2) र ^ lL_ (nl -1) ^ (2L + 1) (र) * Y_ (एल एम) (vartheta, varphi) #

अगर यह आर #0# इस फ क शन क स म अन त ह ग

# स ई # क एक उत प द ह #Y और R # इसल ए यद आप तर ग क ज नत ह त आप आस न स क ण य स भ व यत घनत व क पत लग सकत ह

व भ न न क व टम स ख य ए

म इसम नह ज ऊ ग, ल क न यह सब ह इड र जन परम ण क ल ए श र ड गर क सम करण स भटक सकत ह इस छव)

अब जब हम ज नत ह क य कर तर ग क पर क रम प रत य क कक ष य क ल ए अलग ह त ह

अब प ल ट म क छ उत र-चढ व आत ह ज न ड स क क रण ह त ह

न ड स क य ह ?

Wavefunctions TISE क सम ध न ह । गण त य र प स य व भ दक सम करण ब उ ड स ट ट व व फ क शन य ऑर ब टल स म न ड स बन त ह । न ड स वह क ष त र ह जह इल क ट र न क स भ वन घनत व 0. ह । द प रक र क न ड स क ण य और र ड यल ह ।

र ड यल न ड स ह त ह जह र ड यल घटक 0 ह त ह

# "र ड यल न ड स" = n-1-l #

क ण य न ड स x, y और z प ल न ह त ह, जह इल क ट र न क उपस थ त नह ह त ह, जबक र ड यल न ड स इन अक ष क ख ड ह त ह ज इल क ट र न क ल ए ब द ह त ह ।

न ड स क क ल स ख य क र प म = # N-1 #

# "क ण य न ड स" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

इसक अल व इसक गणन करन क ल ए एक और तर क ह ल क न फ र आपक प स क ण य और र ड यल घटक म ह इड र जन परम ण क ल ए अलग स TISE ह ज इस कथन क स द ध करत ह ए बह त उपय ग ह

ब द द र ब दल

ब द द र ब दल क स थ एक कक ष य कल पन करन आस न ह

कभ -कभ ऋण त मक और धन त मक स क त क उपय ग प ई क पर क रम म इल क ट र न क स भ व यत घनत व क वर णन करन क ल ए क य ज त ह

ऑर ब टल स क न मकरण

व क ष र ध त स प क ट र स क प क ल इन क क छ श र खल ओ क प र र भ क स प क ट र स क प य द व र व वरण स ल ए गए ह त ज,

म ल, फ ल न, और म ल क। इसक ऑर ब टल स स क ई ल न -द न नह ह ।